名校
解题方法
1 . 定义一种新运算：
，函数
，则方程
的根的个数为（ ）
，函数，则方程的根的个数为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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昨日
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445次组卷
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2卷引用：安徽省江淮十校2026届高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，关于函数
有如下命题，其中真命题是（ ）
，关于函数有如下命题，其中真命题是（ ）A． 对所有实数x成立 |
B．存在b，使得方程 有2个有理数解 |
C．若 ，则 且 ， 为无理数 |
D．对任意 ，都存在 ，使得 |
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解题方法
3 . 已知函数
，则函数
的零点个数为______ ．
，则函数的零点个数为
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解题方法
4 . 下列函数中，能用二分法求零点的近似值的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
，其中
，且
，则（ ）
，其中，且，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．函数 有2个零点 |
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解题方法
6 . 若函数
定义域均为
，对
，都有
成立时，则称
与
互为“逆嵌函数”．
(1)判断
与
是否互为“逆嵌函数”，并说明理由；
(2)若函数满足：①
，当
时，
；②
．与
互为“逆嵌函数”．证明：当
时，
；
(3)已知与互为“逆嵌函数”，为增函数，若函数
存在有限个零点，零点个数为
，证明：函数
的零点个数不大于．
定义域均为，对，都有成立时，则称与互为“逆嵌函数”．(1)判断
与是否互为“逆嵌函数”，并说明理由；(2)若函数
满足：①，当时，；②．与互为“逆嵌函数”．证明：当时，；(3)已知
与互为“逆嵌函数”，为增函数，若函数存在有限个零点，零点个数为，证明：函数的零点个数不大于．
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解题方法
7 . 函数
（
且
）满足
，
，
.
(1)求
的值；
(2)当
时，求方程
的实数根；
(3)记函数
，
在区间
上的值域分别为集合
，
，若
是
的必要条件，求实数
的取值范围.
（且）满足，，.(1)求
的值；(2)当
时，求方程的实数根；(3)记函数
，在区间上的值域分别为集合，，若是的必要条件，求实数的取值范围.
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2025/11/27
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375次组卷
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2卷引用：河北省百师联盟2026届高三上学期11月阶段检测数学试卷
8 . 对任意两个实数
，定义
，若
，则下列关于函数
的说法正确的有（ ）
，定义，若，则下列关于函数的说法正确的有（ ）A．函数 是偶函数 |
B．方程 有三个不同的解 |
C．函数在 上单调递增 |
D．函数在 上单调递减 |
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9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， | B．函数有2个零点 |
C． ， ，都有 | D． 的解集为 |
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10 . 函数的定义域
，当时，
，函数
是奇函数.记关于
的方程
的根为
，若
，则实数的取值范围为（ ）
的定义域，当时，，函数是奇函数.记关于的方程的根为，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2025/11/25
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381次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2025-2026学年高一上学期期中数学试卷
