1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.

3 . 已知（且）是指数函数.
(1)求关于的不等式的解集；
(2)求函数在区间上零点的个数.

4 . 已知二次函数的图象关于直线对称，且最大值为4.
(1)求函数的解析式；
(2)设，试比较与的大小；
(3)若实数满足：①函数有两个不同的零点；②方程有四个不同的实数根，求的取值范围.

5 . 已知函数，函数图象关于对称，且函数图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4．
(1)求，的值；
(2)求函数的单调增区间；
(3)若方程在有两个根，求的取值范围．

6 . 已知二次函数满足，且，为偶函数，且当时，．
   
(1)求的解析式；
(2)在给定的坐标系内画出的图象；
(3)讨论函数（）的零点个数．

7 . 已知数为奇函数，为偶函数，且，其中为常数．
(1)求函数和的解析式；
(2)若函数的最小值为16，求的值：
(3)在（2）的条件下，讨论函数的零点个数．

8 . 如图，给出函数的部分图象．

(1)请在图中同一坐标系内画出函数的图象．设与在轴左边的交点为，试用二分法求出的横坐标的近似解（精确度为0.3）；
(2)用表示，中的较大者，记为，请写出的解析式．

9 . 对于函数，，若存在，使得，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点．
(1)判断函数是否为不动点函数，并说明理由；
(2)若函数在区间上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点，求实数b的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)当时，求的零点个数，并求出相应的零点；
(2)讨论关于的方程的解的个数.