零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

多选题 | 较难（0.4） | 2022·福建厦门·模拟预测

解题方法

压轴

1 . 已知函数

，则（）

A．是奇函数	B．的图象关于点对称
C．有唯一一个零点	D．不等式的解集为

知识点：

函数奇偶性的定义与判断解读判断或证明函数的对称性根据函数的单调性解不等式求函数零点或方程根的个数

更新：2022/05/16组卷：279引用[1]

相似题纠错收藏详情加入试卷

填空题 | 较易（0.85） | 2022·新疆·三模（理）

解题方法

方程法判断函数零点（个数）零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

2 . 函数

的零点个数为___________.

知识点：

零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

更新：2022/05/12组卷：120引用[1]

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题 | 一般（0.65） | 2022·湖北省通山县第一中学高一阶段练习

解题方法

数形结合法判断函数零点个数零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

3 . 已知函数

的图象如图所示，无理数

．

(1)求

的解析式并解不等式

；
(2)证明：函数

在定义域内有唯—零点

，且

．

知识点：

零点存在性定理的应用由图象确定正（余）弦型函数解析式解读

更新：2022/05/04组卷：37引用[1]

相似题纠错收藏详情加入试卷

单选题 | 容易（0.94） | 2022·广东茂名·高一期中

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

4 . 函数

的零点的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

知识点：

零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

更新：2022/05/04组卷：404引用[7]

相似题纠错收藏详情加入试卷

单选题 | 较难（0.4） | 2022·广东韶关·二模

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知直线

既是函数

的图象的切线，同时也是函数

的图象的切线，则函数

零点个数为（）

A．0

B．1

C．0或1

D．1或2

知识点：

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

更新：2022/05/04组卷：444引用[1]

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题 | 较易（0.85） | 2022·福建福州·高一期中

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

6 . 函数

的定义域为

，且存在唯一常数

，使得对于任意的x总有

，成立．
(1)若

，求

；
(2)求证：函数

符合题设条件．

知识点：

求函数值解读研究对数函数的单调性零点存在性定理的应用函数新定义

更新：2022/04/23组卷：55引用[1]

相似题纠错收藏详情加入试卷

单选题 | 较易（0.85） | 2022·天津·高三专题练习

解题方法

分段函数求参数值或参数范围零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

7 . 设函数

有5个不同的零点，则正实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

函数与方程的综合应用零点存在性定理的应用根据函数零点的个数求参数范围利用正弦函数的对称性求参数解读

更新：2022/04/22组卷：168引用[1]

相似题纠错收藏详情加入试卷

多选题 | 一般（0.65） | 2021·江苏·高一专题练习

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

8 . 设有下面四个命题，其中真命题（）

A．

，

是

的必要不充分条件

B．

，

C．函数

有两个零点

D．

，

．

知识点：

判断命题的必要不充分条件解读运用换底公式证明恒等式比较对数式的大小求函数零点或方程根的个数

更新：2022/04/06组卷：103

相似题纠错收藏详情加入试卷

多选题 | 较易（0.85） | 2022·广东·广州六中高一期末

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

9 . 下列选项中，正确的是（）

A．函数

（

且

）的图象恒过定点

B．若不等式

的解集为

，则

C．若

，

，则

，

D．函数

恰有1个零点．

知识点：

特称命题的否定及其真假判断解读指数型函数图象过定点问题由一元二次不等式的解确定参数解读求函数零点或方程根的个数

更新：2022/03/29组卷：106引用[1]

相似题纠错收藏详情加入试卷

多选题 | 较难（0.4） | 2022·河北石家庄·高一期末

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

10 . 已知定义在R上的函数

的图象连续不断，若存在常数

，使得

对于任意的实数x恒成立，则称

是回旋函数．给出下列四个命题中，正确的命题是（）

A．函数

是回旋函数

B．函数

（其中a为常数，

）为回旋函数的充要条件是

C．若函数

为回旋函数，则

D．函数

是

的回旋函数，则

在

上至少有1011个零点

知识点：

探求命题为真的充要条件解读根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）求函数零点或方程根的个数函数新定义

更新：2022/03/24组卷：141引用[1]

相似题纠错收藏详情加入试卷