1 . 已知函数．
(1)判断在上的单调性，并用定义证明；
(2)求零点的个数．

2 . 已知函数，对且，恒有
(1)求和的单调区间；
(2)证明：的图象与的图象只有一个交点.

3 . 如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，那么称是函数的“阶梯点”．
(1)试判断函数是否有“阶梯点”，并说明理由；
(2)证明：函数有唯一“阶梯点”；
(3)设函数在区间内有“阶梯点”，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，其中．
(1)当时，试判断函数的零点个数；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知，，其中且．
(1)若，，求实数的取值范围；
(2)用表示中的最大者，设，讨论零点个数．

6 . 已知正数，满足，且，则的最小值为______.

7 . 已知函数．其中为自然对数的底数，．
(1)判断单调性，并用定义证明；
(2)求方程实数解的个数．

8 . 已知函数的图象是连续不断的，有如下的x，y对应表：

x			0	1	2	3
	2.5	0.8			0.7

则函数在区间上的零点至少有______个．

9 . 定义在上的奇函数满足，当时，，若在有2023个零点，则的取值范围可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知定义域为D的函数，若，都，满足，则称函数具有性质．若函数具有性质，则“存在零点”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件