名校
1 . 已知函数
的定义域为
，对定义域内任意实数x，y恒有
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)若
在
上单调递减且连续．
（i）证明：在
存在唯一的零点；
（ii）求不等式
的解集．
的定义域为，对定义域内任意实数x，y恒有，且．(1)求
的值；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)若
在上单调递减且连续．（i）证明：
在存在唯一的零点；（ii）求不等式
的解集．
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名校
解题方法
2 . 函数
，
(1)若函数有且仅有1个零点，求
的值.
(2)若函数在区间
上有且只有一个零点，求的取值范围.
(3)若
，
恒成立，求的取值范围.
，(1)若函数有且仅有1个零点，求
的值.(2)若函数在区间
上有且只有一个零点，求的取值范围.(3)若
，恒成立，求的取值范围.
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3 . 已知函数
，
．
(1)证明：当
时，函数
，
的图象只有一个交点；
(2)设A是函数，的交点，证明曲线在点A处的切线也是曲线
的切线．
，．(1)证明：当
时，函数，的图象只有一个交点；(2)设A是函数
，的交点，证明曲线在点A处的切线也是曲线的切线．
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2022-11-10更新
|
306次组卷
|
3卷引用：内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题
解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是R上的增函数 | B．函数 有且仅有一个零点 |
| C．函数的最小值为－1 | D．存在 ，使得函数 为奇函数 |
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解题方法
5 . 已知函数
的图像是连续不断的，有如下的对应值表：
则函数在区间
上的零点至少有（ ）
的图像是连续不断的，有如下的对应值表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 123.56 | 21.45 | -7.82 | 11.45 | -53.76 | -128.88 |
则函数
在区间上的零点至少有（ ）| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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2022-11-01更新
|
921次组卷
|
5卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省深圳市龙华高级中学2022-2023学年高一上学期第二阶段考数学试题山东省青岛市部分中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第五章 函数应用（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册） （已下线）8．1 二分法与求方程近似解 (1)
解题方法
6 . 已知函数
在
上不单调，则
的取值范围是__________ .
在上不单调，则的取值范围是
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解题方法
7 . 设函数
，有4个不同的零点，则正实数
的取值范围为（ ）
，有4个不同的零点，则正实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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746次组卷
|
4卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学（理）试题
8 . 设函数
.
(1)当
时，对
、
，都有
，求
的值；
(2)当
且
时，证明：
在区间
内存在唯一零点
，判断并证明数列
，
，
，，的单调性.
.(1)当
时，对、，都有，求的值；(2)当
且时，证明：在区间内存在唯一零点，判断并证明数列，，，，的单调性.
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解题方法
9 . 设
（a为实常数），
与
的图像关于y轴对称.
(1)若函数
为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程
有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程
的实数根个数，并加以证明.
（a为实常数），与的图像关于y轴对称.(1)若函数
为奇函数，求a的取值；(2)当a=0时，若关于x的方程
有两个不等实根，求m的范围；(3)当|a|<1时，求方程
的实数根个数，并加以证明.
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10 . 已知函数
，则方程
在
内的实数解的个数是（ ）
，则方程在内的实数解的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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