1 . 已知函数为偶函数．
(1)求k的值；
(2)若方程有且只有一个根，求实数a的取值范围．

2 . 设D是边延长线上一点，记.方程，若在上方程恰有两解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，
(1)若函数与在时有相同的值域，求的取值范围；
(2)若方程在上有两个不同的根，求的取值范围，并证明：．

6 . 已知函数，．
(1)解方程
(2)当时，有最大值为1，求实数的值；
(3)若方程在上有4个实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知，若直线与有个交点，则__________.

8 . 对于函数，，若存在非零实数以及，使得，则称函数为“伴和函数”.
(1)设，，判断是否存在非零实数，使得函数为“伴和函数”？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)设，证明：函数，为“伴和函数”；
(3)设，若函数，为“1伴和函数”，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)若方程有且仅有一个实数根，求实数的取值范围．

10 . 如图是函数图象的一部分.

(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.