1 . 已知函数在上有且仅有5个零点，则（       ）

A．的取值范围是

B．的图象在上有且仅有3个最高点

C．的图象在上最多有3个最低点

D．在上单调递增

2 . 已知，分别为定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一的零点，则_________.

3 . 已知函数恰有三个零点，设其由小到大分别为，则（       ）

A．实数的取值范围是

B．

C．函数可能有四个零点

D．

4 . 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，且，函数，其中为自然对数的底数，则（       ）

A．若该函数为偶函数，则其最小值为

B．函数的图像经过唯一的定点

C．若关于的方程有且只有一个解，则或

D．令为上的连续函数，则当时至多存在一个零点

6 . 已知函数，则（           ）

A．函数有3个零点

B．若函数有2个零点，则

C．若关于的方程有4个不等实根，，，，则

D．关于的方程有5个不等实数根

7 . 设区间是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数，．
(1)若，求函数的不动点；
(2)若函数在上存在不动点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．是的一个周期

B．的值域是

C．若在区间上有最小值，没有最大值，则的取值范围是

D．若方程在区间上有3个不同的实根，则的取值范围是

9 . 已知函数满足：在定义域内存在实数，使得.设集合是满足上述性质的函数的全体.
(1)若，判断函数是否属于集合，并说明理由；
(2)设，若函数属于集合，求的取值范围；
(3)设，求证：对任意实数，函数均属于集合.

10 . 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“函数”．
(1)试判断，是否为“函数”，简要说明理由；
(2)若是定义在区间上的“函数”求实数的取值范围；