商数关系和平方关系法求三角函数值多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

题型：

全部单选题多选题填空题解答题判断题

难度：

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解析

| 共计 185 道试题

23-24高一下·安徽亳州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式比较余弦值的大小基本不等式求和的最小值

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值整体代换法诱导公式化简求值

1 . 下列结论正确的是（）

A．在锐角

中，恒有

成立

B．在

中，恒有

成立

C．若

，则

的最小值为2

D．若

，则

7日内更新 | 124次组卷 | 1卷引用：安徽省亳州市第五完全中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 设

，

，则下列等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 153次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2023-2024学年高一下学期清明后摸底（4月月考）数学试题

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2024·安徽芜湖·二模

多选题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

解题方法

定义法求三角函数值商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 在平面直角坐标系xOy中，角θ以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，其终边经过点

，

，定义

，

，则（）

A．	B．
C．若，则	D．是周期函数

2024-04-15更新 | 1157次组卷 | 4卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题

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23-24高一下·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值边角转化

4 . 在

中，角

的对边分别为

，且

，则以下四个命题中正确的是（）

A．满足条件的可能是直角三角形	B．面积的最大值为
C．若为锐角三角形，则	D．当时，的内切圆的半径为

2024-04-15更新 | 130次组卷 | 1卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期月考（五）数学试题

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2024·辽宁·一模

多选题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系直线过定点问题判断直线与圆的位置关系函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值求解直线的定点

5 . 设直线系

（其中0，m，n均为参数，

，

），则下列命题中是真命题的是（）

A．当

，

时，存在一个圆与直线系M中所有直线都相切

B．存在m，n，使直线系M中所有直线恒过定点，且不过第三象限

C．当

时，坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1，最小值为

D．当

，

时，若存在一点

，使其到直线系M中所有直线的距离不小于1，则

2024-04-15更新 | 444次组卷 | 3卷引用：辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题

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23-24高一下·四川成都·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）诱导公式二、三、四诱导公式五、六

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

6 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-13更新 | 158次组卷 | 1卷引用：四川省成都市石室蜀都中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系逆用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的余弦公式二倍角的正切公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知角求三角函数值

7 . 下列等式成立的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-13更新 | 117次组卷 | 1卷引用：江苏省徐州市丰县中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）（3月）数学试题

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23-24高一下·湖南岳阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

已知弦（切）求切（弦）三角形面积公式及其应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值利用定义法求平面向量数量积

8 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．设

是锐角

内的一点，

、

分别是的

三个内角，以下命题正确的有（）

A．若

，则

B．若

，

，则

C．若O为

的内心，

，则

D．若O为

的垂心，

，则

2024-04-08更新 | 165次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

9 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-05更新 | 785次组卷 | 114卷引用：山东省淄博市部分学校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题

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2024·河南新乡·二模

多选题 | 较难(0.4) |

已知弦（切）求切（弦）正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

10 . 如图，已知双曲线

：

（

，

）的左、右焦点分别为

，

，点

在

上，点

在

轴上，

，

三点共线，若直线

的斜率为

，直线

的斜率为

，则（）

A．的渐近线方程为	B．
C．的面积为	D．内接圆的半径为

2024-03-21更新 | 614次组卷 | 1卷引用：河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题

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