1 . 已知函数，其图像与轴相邻两个交点间的距离为.
(1)求函数图像的对称轴；
(2)判断在上的单调性.

2 . 已知函数的部分图像如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．函数的周期为

B．函数的图像关于直线对称

C．函数在单调递减

D．该图像向右平移个单位可得的图像

3 . 已知函数，．
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)求方程在区间上有解，求的范围，并求出取得最小值时的值．

4 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在区间上单调递增

B．的图像关于直线对称

C．的图像关于点对称

D．的解析式可改写成

5 . 已知函数为奇函数，且相邻两个对称轴之间的距离为.

(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)若时，方程有解，求实数的取值范围.
(3)将函数的图象向左平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向上平移一个单位，得到函数的图象.填写下表，并用“五点法”画出在上的图象.

6 . 函数的单调递增区间为__．

7 . 函数的部分图像如图所示，下列结论正确的是（       ）

A．

B．不等式的解集为

C．若把函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数是奇函数

D．图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数在上是减函数

8 . 已知函数．
(1)求的单调减区间；
(2)若函数在存在零点，求实数的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求的最小正周期及对称轴方程；
(2)求，求的最大值及相对应的x的值；
(3)讨论在的单调性．

10 . 已知函数，则下列说法错误的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的定义域为

C．

D．在上单调递减