1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，，求周长的取值范围.

2 . 记函数，若，且的图象关于点中心对称.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)若函数的图象在内有8条对称轴，求的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称中心；
(2)当时，求的最大值和最小值.

4 . 写出函数图象的一条对称轴方程：______.

5 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求在上的单调递增区间；
(2)在锐角三角形中，内角的对边分别为且求的取值范围.

6 . 若函数的图象关于直线对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．是的一个对称中心

C．的单调递增区间为

D．在上恰有3个零点

8 . 设函数.
(1)求函数的定义域、最小正周期、渐近线及对称中心；
(2)解不等式.

9 . 若函数，则的图象的一条对称轴方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.