1 . 已知函数.
(1)求的最大值及取得最大值时对应的的取值集合；
(2)用“五点法”画出在上的图象.

2 . 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若在区间上的最大值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某医院发热门诊改造，如图，原发热门诊是区域，可利用部分为扇形区域，，米，米，区域为三角形，区域为以为半径的扇形，且.
   
(1)若需在区域外轮廓设置隔离带，求隔离带的总长度;
(2)在区域中，设置矩形区域作为便民门诊，求便民门诊面积最大值.

5 . 函数的一段图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)要得到函数的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到?
(3)若不等式在上恒成立，求实数t的取值范围.

6 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值．

7 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值；
(3)若函数，有两个零点，，求实数a的取值范围与的值．

8 . 当时，令为与中较大或相等者，若的值域为，则等于______.

9 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)判断的形状，并加以证明；
(2)当时，求周长的最大值.

10 . 已知函数，若存在，使，则实数的取值范围是______．