1 . 将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，再将所得函数的图象向右平移
个单位长度，最后将所得函数的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到函数
的图象.
(1)求的解析式，并写出其振幅，最小正周期和初相；
(2)求的最值以及取得最值时
的集合.
图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得函数的图象向右平移个单位长度，最后将所得函数的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到函数的图象.(1)求
的解析式，并写出其振幅，最小正周期和初相；(2)求
的最值以及取得最值时的集合.
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2 . 已知函数
，最小正周期为
．
(1)求
的值；
(2)求函数的最大值及取得最大值时自变量的取值集合；
(3)求函数的单调递减区间．
，最小正周期为．(1)求
的值；(2)求函数的最大值及取得最大值时自变量
的取值集合；(3)求函数的单调递减区间．
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解题方法
3 . 函数
的值域是______ ．
的值域是
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求
在
上的值域；
(2)已知锐角
中，
，
，且
，求
边上的中线
的长．
．(1)求
在上的值域；(2)已知锐角
中，，，且，求边上的中线的长．
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解题方法
5 . 已知
（其中a，b为常数，且
）在
上的最大值和最小值分别为
和
，求
的值.
（其中a，b为常数，且）在上的最大值和最小值分别为和，求的值.
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6 . 已知向量
，设函数
.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)若
在区间上有解，求实数
的取值范围.
，设函数.(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；(2)若
在区间上有解，求实数的取值范围.
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7 . 如图，学校新校区有两块空闲的扇形绿化草地
(圆心角为
)和
(圆心角为
)，
为圆的直径.在劣弧
和劣弧
上分别取点
和点
，且
为圆的直径，分别设计出两块社团活动区域，其中一块为矩形区域
，另一块为矩形区域
，已知圆的直径
米，点
在
上、点
在
上、点
和
在
上、点
在
上.
(1)经设计，当
达到最小值时，取得最佳观赏效果.请给出最佳观赏效果的设计方案?
(2)学校本周将在矩形区域进行社团活动展示，现需要在矩形区域内铺满地垫，并在矩形区域四周放置围栏.铺设的地垫每平方米20元，围栏每米10元，则场地布置的费用最高不超过多少元?
(参考数据：
)
(圆心角为)和(圆心角为)，为圆的直径.在劣弧和劣弧上分别取点和点，且为圆的直径，分别设计出两块社团活动区域，其中一块为矩形区域，另一块为矩形区域，已知圆的直径米，点在上、点在上、点和在上、点在上.(1)经设计，当
达到最小值时，取得最佳观赏效果.请给出最佳观赏效果的设计方案?(2)学校本周将在矩形区域
进行社团活动展示，现需要在矩形区域内铺满地垫，并在矩形区域四周放置围栏.铺设的地垫每平方米20元，围栏每米10元，则场地布置的费用最高不超过多少元?(参考数据：
)
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解题方法
8 . 设函数
．
(1)若
对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程
在
有实数解，求实数a的取值范围．
．(1)若
对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；(2)若关于x的方程
在有实数解，求实数a的取值范围．
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9 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的最小正周期为 ，则 |
B．已知函数 ，其中 ，且函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，若函数的图象向左平移 个单位所对应的函数是偶函数，则最小正实数 |
C．已知函数 和 的图象的对称轴完全相同，若 ，则的取值范围是 |
| D．将表的分针拨快10分钟，则分针转过的角的弧度数是 |
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10 . 已知函数
.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在
上的值域.
.(1)求
的单调递增区间；(2)求
在上的值域.
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2024-04-07更新
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662次组卷
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2卷引用：广西百所名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
