2024·全国·模拟预测
1 . 将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象,在处取得极小值,与该极小值点相邻的一个对称中心为,则下列结论不正确的是( )
A.的最小正周期为 | B.若是奇函数,则, |
C.在上单调递增 | D.在上的值域为 |
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2 . 已知函数的图象如图所示,点B,D,F为与x轴的交点,点C,E分别为的最高点和最低点,而函数在处取得最小值.
(1)求参数φ的值;
(2)若,求向量与向量夹角的余弦值;
(3)若点P为函数图象上的动点,当点P在C,E之间运动时,恒成立,求A的取值范围.
(1)求参数φ的值;
(2)若,求向量与向量夹角的余弦值;
(3)若点P为函数图象上的动点,当点P在C,E之间运动时,恒成立,求A的取值范围.
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3 . 已知的部分图象如下图,点是图象上一点,则( )
A.函数在上单调递增 |
B.函数的图象向左平移个单位长度,所得图象关于轴对称 |
C.若,则 |
D.若点处的切线经过坐标原点,则 |
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4 . 函数的部分图象如图所示,
(1)求函数的解析式和单调递增区间;
(2)将函数的图象上的各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,得到函数的图象,若时,的图象与直线恰有三个公共点,记三个公共点的横坐标分别为且,求 的值
(1)求函数的解析式和单调递增区间;
(2)将函数的图象上的各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,得到函数的图象,若时,的图象与直线恰有三个公共点,记三个公共点的横坐标分别为且,求 的值
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5 . 如图,在海岸线一侧有一休闲游乐场,游乐场的前一部分边界为曲线段,该曲线段是函数,的图象,图象的最高点为.边界的中间部分为长千米的直线段,且.游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧.
(1)求曲线段的函数表达式;
(2)曲线段上的入口距海岸线最近距离为千米,现准备从入口修一条笔直的景观路到,求景观路长;
(3)如图,在扇形区域内建一个平行四边形休闲区,平行四边形的一边在海岸线上,一边在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,用表示平行四边形休闲区面积,并求时的面积值.
(1)求曲线段的函数表达式;
(2)曲线段上的入口距海岸线最近距离为千米,现准备从入口修一条笔直的景观路到,求景观路长;
(3)如图,在扇形区域内建一个平行四边形休闲区,平行四边形的一边在海岸线上,一边在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,用表示平行四边形休闲区面积,并求时的面积值.
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6 . 已知函数的部分图象如图所示,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 函数的图象如图所示,的解析式是______ .
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8 . 已知函数的部分图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.函数的最小正周期为 |
B.函数是偶函数 |
C.点是图象的一个对称中心 |
D.函数在区间上单调递增 |
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9 . 函数的图象如图所示.将的图象向右平移2个单位长度,得到函数的图象,则的解析式为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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10 . 已知函数的部分图象如图所示,则( )
A. |
B.直线是的图象的一条对称轴 |
C.函数是奇函数 |
D.函数在上单调递减 |
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