解题方法
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压轴 2 . 已知函数
(
,
),其图象一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差
,______;从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中.
①函数
向左平移
个单位得到的图象关于
轴对称且
.
②函数
的一条对称轴为
且
;
(1)求函数
的解析式;
(2)若
,方程
存在4个不相等的实数根,求实数
的取值范围.




①函数




②函数



(1)求函数

(2)若



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3 . 要得到如图所示图象,可由
图象经过怎样的变换得到( )



A.每个点横坐标缩短为原来的![]() ![]() |
B.每个点横坐标缩短为原来的![]() ![]() |
C.横坐标向右平移![]() ![]() |
D.横坐标向左平移![]() ![]() |
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4 . 已知函数
,函数
,为了得到函数
的图象,则可以将函数f(x)的图象( )



A.向左平移![]() | B.向左平移![]() |
C.向右平移![]() | D.向右平移![]() |
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5 . 将函数
图象上的点
向右平移
个单位长度得到点
.若
位于函数
的图象上,则
___________ ,
的最小值为___________ .








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7 . 将函数
的图象向右平移
单位,所得图象对应的函数的最小值等于( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 若将函数
图象上点的横坐标变为原来的2倍、纵坐标不变,然后将所得图象沿x轴向左移
个单位长度,最后将所得图象沿y轴向上平移2个单位长度得到函数
的图象,则下列说法中错误的个数是( )
①函数
的最小正周期是
;
②函数
的最大值是2;
③函数
图象的一个对称中心是点
;
④函数
在区间
上单调递增.



①函数


②函数

③函数


④函数


A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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9 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间;
(2)若
,求函数
的取值范围;
(3)①将函数
的图像向上平移
个单位,得到函数
的图像;
②将函数
的图像向右平移
个单位,得到函数
的图像;
③将函数
的图像上每个点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数
的图像;
从上述三个变换中选择一个变换,使函数
在
上有两个零点,并求出零点.

(1)求函数

(2)若


(3)①将函数



②将函数



③将函数


从上述三个变换中选择一个变换,使函数


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