1 . 已知函数
，若
的最小正周期为
．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在
上有三个不同零点
，
，
，且
．
①求实数a取值范围；
②若
，求实数a的取值范围．
，若的最小正周期为．(1)求
的解析式；(2)若函数
在上有三个不同零点，，，且．①求实数a取值范围；
②若
，求实数a的取值范围．
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2 . 已知函数
在区间
上只有一个零点和两个最大值点，则
的取值范围是（ ）
在区间上只有一个零点和两个最大值点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 辅助角公式是我国清代数学家李普兰发现的用来化简三角函数的一个公式，其内容为
．已知函数
（其中
，
，
）．若
，
，则下列结论正确的是（ ）
．已知函数（其中，，）．若，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 的图象关于直线 对称 |
C．在 上单调递增 |
D．过点 的直线与的图象一定有公共点 |
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4 . 已知向量
，
，其中
，函数
，且的图象上两条相邻对称轴的距离为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数在
上的单调递增区间；
(3)若对
，关于
的不等式
成立，求实数
的取值范围．
，，其中，函数，且的图象上两条相邻对称轴的距离为．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在上的单调递增区间；(3)若对
，关于的不等式成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知
.
(1)求的单调递增区间；
(2)若
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
(3)已知函数
，记方程
在
上的根从小到大依次为
，求
的值.
.(1)求
的单调递增区间；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围.(3)已知函数
，记方程在上的根从小到大依次为，求的值.
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6 . 已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数.
(1)设函数
，试求
的伴随向量；
(2)记向量
的伴随函数为，求当
且
时，
的值；
(3)当向量
时，伴随函数为，函数
，求
在区间
上最大值与最小值之差的取值范围.
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.(1)设函数
，试求的伴随向量；(2)记向量
的伴随函数为，求当且时，的值；(3)当向量
时，伴随函数为，函数，求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.
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解题方法
7 . 
的三条高交于一点H，
所对的边分别为
，下列说法中正确的有（ ）
的三条高交于一点H，所对的边分别为，下列说法中正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 ，则 的取值范围为 |
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8 . 已知函数
．
(1)求的单调递增区间；
(2)当
时，求的最值．
(3)当
时，关于的不等式
有解，求实数的取值范围．
．(1)求
的单调递增区间；(2)当
时，求的最值．(3)当
时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．
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2024-04-15更新
|
662次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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解题方法
9 . 设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为
，称为函数
的“相伴向量”．
(1)设函数
，求函数的相伴向量；
(2)记
的“相伴函数”为，若方程
在区间
上有且仅有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．
的“相伴函数”为，称为函数的“相伴向量”．(1)设函数
，求函数的相伴向量；(2)记
的“相伴函数”为，若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．
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10 . 为改进城市旅游景观面貌､提高市民的生活幸福指数，城建部拟在以水源为圆心空地上，规划一个四边形形状的动植物园．如图：四边形
内接于圆（注：圆的内接四边形的对角互补），
为动物园区，为植物园区（为了方便植物园的植物浇水灌溉，水源必须在植物园区的内部或边界上）．又根据规划已知
千米，
千米．
(1)若
，且
，求边
的长为多少千米？
(2)若线段
千米，求动植物园的面积（即四边形的面积）的取值范围（单位：平方千米）.
为圆心空地上，规划一个四边形形状的动植物园．如图：四边形内接于圆（注：圆的内接四边形的对角互补），为动物园区，为植物园区（为了方便植物园的植物浇水灌溉，水源必须在植物园区的内部或边界上）．又根据规划已知千米，千米．(1)若
，且，求边的长为多少千米？(2)若线段
千米，求动植物园的面积（即四边形的面积）的取值范围（单位：平方千米）.
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