1 . 音叉发出的纯音振动的数学模型是函数
，其中
表示时间，
表示纯音振动时音叉的位移.我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音振动的数学模型是函数
，则（ ）
，其中表示时间，表示纯音振动时音叉的位移.我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音振动的数学模型是函数，则（ ）A． 的图象关于直线 对称 |
B．的图象的一个对称中心为点 |
C．在区间 上单调递减 |
D．在 上恰有2个零点 |
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2 . 已知函数
.
(1)若
，
，求
的值；
(2)将函数的图象向右平移
个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数在
上的值域.
.(1)若
，，求的值；(2)将函数
的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域.
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3 . 已知平面向量
．
(1)设函数
，求
的最小正周期、对称轴方程和
上的值域；
(2)设函数
，
①记
，试用t表示
，并写出t的取值范围；
②求y的最大值．
．(1)设函数
，求的最小正周期、对称轴方程和上的值域；(2)设函数
，①记
，试用t表示，并写出t的取值范围；②求y的最大值．
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4 . 已知函数
的图象关于直线
对称，则
的值为（ ）
的图象关于直线对称，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
5 . 已知函数
，且
在
内恒成立，则
的取值范围（ ）
，且在内恒成立，则的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知向量
，设
.
(1)化简函数的解析式并求其最小正周期；
(2)当
时，求函数的最大值及最小值．
，设.(1)化简函数
的解析式并求其最小正周期；(2)当
时，求函数的最大值及最小值．
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7 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数在区间
上的值域.
.(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；(2)求函数
在区间上的值域.
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8 . 已知函数
.
(1)若
是偶函数，求正实数
的最小值;
(2)若
，求函数的值域.
.(1)若
是偶函数，求正实数的最小值;(2)若
，求函数的值域.
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解题方法
9 . 设函数
．
(1)由
的图象向右平移
个单位长度得到函数的图象，求函数
的单调递减区间；
(2)记
的内角
的对边依次为
，若
，求
的取值范围．
．(1)由
的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数的单调递减区间；(2)记
的内角的对边依次为，若，求的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的最大值及取最大值时x的取值集合；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)已知函数
在
上存在零点，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的最大值及取最大值时x的取值集合；(2)求函数
的单调递增区间；(3)已知函数
在上存在零点，求实数a的取值范围．
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7日内更新
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258次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
