1 . 若函数的定义域为，且存在非零常数，使得对任意，都有，则称是类周期为的“类周期函数”.
(1)若函数是类周期为1的“类周期函数”，证明：是周期函数；
(2)已知是“类周期函数”，求的值及的类周期；
(3)若奇函数是类周期为的“类周期函数”，且，求的值，并给出符合条件的一个.

2 . 函数的值域为______．

3 . 设a，b为实数，满足对任意实数x，都有．则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

4 . 定义区间的长度为，其中.不等式的解集构成的各区间的长度和超过，则数b的取值范围为______．

5 . 已知函数的图象与直线的相邻两个交点间的距离等于，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数在区间上的最大值为6，
(1)求常数的值；
(2)求的单调递减区间；
(3)求使成立的的取值集合．

7 . 已知函数的部分图象如下图所示，其中，．

   

(1)求函数在上的值域；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位，得到函数的图象．若，求在上的单调递增区间．

8 . 已知平面向量.
(1)若， 求实数的值；
(2)求函数的单调递增区间.

9 . 已知函数.
(1)求的最大值；
(2)求成立的的取值集合.

10 . 已知函数
(1)求的单调增区间；
(2)若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．