组卷网 > 知识点选题 > 三角恒等变换与平面向量结合问题
解析
| 共计 1092 道试题
1 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,若当时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
今日更新 | 186次组卷 | 1卷引用:重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 已知向量,且.
(1)求的值;
(2)求的取值范围;
(3)记函数,若的最小值为,求实数的值.
昨日更新 | 1589次组卷 | 3卷引用:江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷

3 . 定义函数的“源向量”为,非零向量的“伴随函数”为,其中为坐标原点.


(1)若向量的“伴随函数”为,求的值域;
(2)若函数的“源向量”为,且以为圆心,为半径的圆内切于正(顶点恰好在轴的正半轴上),求证:为定值;
(3)在中,角的对边分别为,若函数的“源向量”为,且已知,求的取值范围.
7日内更新 | 204次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 定义非零向量若函数解析式满足,则称为向量的“伴生函数”,向量为函数的“源向量”.
(1)已知向量为函数的“源向量”,若方程上有且仅有四个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(2)已知点满足,向量的“伴生函数”时取得最大值,当点运动时,求的取值范围;
(3)已知向量的“伴生函数”时的取值为.若在三角形中,,若点为该三角形的外心,求的最大值.
7日内更新 | 379次组卷 | 1卷引用:山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,已知向量.
(1)若,求的值;
(2)若的夹角为,求的值.
7日内更新 | 359次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷

6 . 已知中,角的对边分别是,且


(1)求角的大小;
(2)若向量与向量垂直,求的值.
2024-03-22更新 | 588次组卷 | 1卷引用:2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题
7 . 如图,点C是以AB为直径的圆O上的一个动点,点Q是以AB为直径的圆O的下半个圆(包括AB两点)上的一个动点,,则的最小值为___________.

2024-03-22更新 | 135次组卷 | 1卷引用:浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题
8 . 已知向量三点共线,则_________.
2024-03-22更新 | 299次组卷 | 1卷引用:贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
9 . 设锐角内部的一点O满足,且,则角A的大小可能为(       
A.B.C.D.
2024-03-19更新 | 350次组卷 | 2卷引用:专题1 透视四心 向量处理【讲】
10 . 已知向量,函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数的最值.
2024-03-18更新 | 1110次组卷 | 3卷引用:中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学(理)试题
共计 平均难度:一般