名校
1 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A．存在 ，使得 |
B．存在，使得 |
C．对于任意，恒有 |
D．对于任意，恒有 |
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2 . 已知向量
，函数
，
.
(1)当
时，求
的值；
(2)若
的最小值为
，求实数
的值.
，函数，.(1)当
时，求的值；(2)若
的最小值为，求实数的值.
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3 . 已知向量
的夹角为
，
的角为
，且
，则
的值为（ ）
的夹角为，的角为，且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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解题方法
4 . 八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹．八角星纹常绘于彩陶盆和豆的上腹，先于器外的上腹施一圈红色底衬，然后在上面绘并列的八角星形的单独纹样．八角星纹以白彩绘成，黑线勾边，中为方形或圆形，具有向四面八方扩张的感觉．八角星纹延续的时间较长，传播范围亦广，在长江以南的时间稍晚的崧泽文化的陶豆座上也屡见刻有八角大汶口文化八角星纹星纹．图2是图1抽象出来的图形，在图2中，圆中各个三角形为等腰直角三角形，中间阴影部分是正方形且边长为2，其中动点P在圆
上，定点A、B所在位置如图所示，则
最大值为（ ）
上，定点A、B所在位置如图所示，则最大值为（ ）| A．9 | B．10 | C． | D． |
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2022-06-15更新
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933次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题
江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第13练 三角恒等变换江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）
5 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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解题方法
6 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，当
时，求函数的最大值及对应的
值．
，．(1)若
，求的值；(2)若
，当时，求函数的最大值及对应的值．
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7 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，
，向量称为函数的“相伴向量”（其中点为坐标原点）．
(1)设函数
，求函数
的“相伴向量”
的坐标；
(2)记
的“相伴函数”为，设函数
，
，若方程
有四个不同实数根，求实数k的取值范围；
(3)已知点
，
满足条件：
，且向量的“相伴函数”在
时取得最大值，当点M运动时，求
的取值范围．
的“相伴函数”为，，向量称为函数的“相伴向量”（其中点为坐标原点）．(1)设函数
，求函数的“相伴向量”的坐标；(2)记
的“相伴函数”为，设函数，，若方程有四个不同实数根，求实数k的取值范围；(3)已知点
，满足条件：，且向量的“相伴函数”在时取得最大值，当点M运动时，求的取值范围．
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名校
8 . 已知
，
，
与
的夹角为
，函数
．
(1)求函数最小正周期和对称中心；
(2)若锐角
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，求
的取值范围．
，，与的夹角为，函数．(1)求函数
最小正周期和对称中心；(2)若锐角
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求的取值范围．
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2022-06-10更新
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1483次组卷
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3卷引用：四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，圆O是边长为2的等边三角形的内切圆，其与BC边相切于点D，点M为圆上任意一点，
，则
可以的取值为（ ）
的内切圆，其与BC边相切于点D，点M为圆上任意一点，，则可以的取值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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10 . 正方形ABCD的边长为2，E是BC中点，如图，点P是以AB为直径的半圆上任意点，
，则（ ）
，则（ ）A． 最大值为 | B． 最大值为1 |
C． 最大值是2 | D． 最大值是 |
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2022-06-08更新
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2071次组卷
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9卷引用：湖北省卓越高中千校联盟2022届高三高考终极押题卷数学试题
湖北省卓越高中千校联盟2022届高三高考终极押题卷数学试题（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题（已下线）倒数第14天 复数、平面向量（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市东莞中学2023届高三上学期期末数学试题黑龙江省鸡西市密山市朝鲜族高级中学2024届高三上学期期末数学试题江苏省新海高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测一数学试题
