解题方法
1 . 已知向量,记,
(1)若,求的值;
(2)在中,角的对边分别是,且满足,若,试判断的形状,
(1)若,求的值;
(2)在中,角的对边分别是,且满足,若,试判断的形状,
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2 . 已知向量,,函数.
(1)求函数的最小正周期与图象的对称轴方程;
(2)若,,函数的最小值是,最大值是2,求实数,的值.
(1)求函数的最小正周期与图象的对称轴方程;
(2)若,,函数的最小值是,最大值是2,求实数,的值.
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名校
3 . 已知,且.
(1)求在上的值域;
(2)已知分别为的三个内角,,对应的边长,若,且,,求的面积.
(1)求在上的值域;
(2)已知分别为的三个内角,,对应的边长,若,且,,求的面积.
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2020-05-27更新
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529次组卷
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4卷引用:2020届辽宁省部分重点中学协作体高三模拟数学(理科)试题
2020高三·江苏·专题练习
解题方法
4 . 设向量,
(1)若,且,求的值;
(2)若,求函数的单调递增区间及其图象的对称中心.
(1)若,且,求的值;
(2)若,求函数的单调递增区间及其图象的对称中心.
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名校
5 . 给定两个长度为2的平面向量和,它们的夹角为120°.如图所示.点在以为圆心2为半径的圆弧上运动.则的最小值为
A. | B. | C.0 | D.2 |
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2020-05-23更新
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757次组卷
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10卷引用:2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷(二)数学(理)试题
2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷(二)数学(理)试题江西省宜春市丰城中学2021届高三上学期期中考试理科数学试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(理)试题陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题江西省九江第一中学2021-2022学年高二下学习开学考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期暑期开学考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试理科数学试题
解题方法
6 . 在推导很多三角恒等变换公式时,我们可以利用平面向量的有关知识来研究,在一定程度上可以简化推理过程.如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式:
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.
则
由向量数量积的坐标表示,有:
设的夹角为θ,则
另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,
.于是.
所以,也有,
所以,对于任意角有:()
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.
则
由向量数量积的坐标表示,有:
设的夹角为θ,则
另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,
.于是.
所以,也有,
所以,对于任意角有:()
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中M是AB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
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2020-05-22更新
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687次组卷
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3卷引用:贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题
贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题贵州省贵阳市2018-2019学年高一(上)期末数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
名校
7 . 已知(cosx,2cosx),(2cosx,sinx),f(x)•.
(1)把f(x)的图象向右平移个单位得g(x)的图象,求g(x)的单调递增区间;
(2)当与共线时,求f(x)的值.
(1)把f(x)的图象向右平移个单位得g(x)的图象,求g(x)的单调递增区间;
(2)当与共线时,求f(x)的值.
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8 . 已知向量函数,其图象的两条相邻对称轴间的距离为.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再将图象向右平移个单位,得到的图象,求的单调递增区间.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再将图象向右平移个单位,得到的图象,求的单调递增区间.
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9 . 已知的面积为,且.
(1)求的值;
(2)若,,求的面积.
(1)求的值;
(2)若,,求的面积.
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名校
解题方法
10 . 已知正三角形ABC按如图所示的方式放置,,点A.B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上滑动,则的最大值是___________ .
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2020-05-15更新
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383次组卷
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4卷引用:2020届江苏省高三高考全真模拟(四)数学试题
2020届江苏省高三高考全真模拟(四)数学试题(已下线)8.3向量的数量积与三角恒等变换本章总结练习(1)江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题安徽省阜阳市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题