组卷网 > 知识点选题 > 三角恒等变换与平面向量结合问题
解析
| 共计 1092 道试题
1 . 已知向量,记
(1)若,求的值;
(2)在中,角的对边分别是,且满足,若,试判断的形状,
2020-06-03更新 | 341次组卷 | 2卷引用:2019年浙江省新高考优化提升卷(一)
2 . 已知向量,函数
(1)求函数的最小正周期与图象的对称轴方程;
(2)若,函数的最小值是,最大值是2,求实数的值.
2020-05-28更新 | 150次组卷 | 1卷引用:2019届浙江省联盟校高三下学期第二次联考数学试题
4 . 设向量
(1)若,且,求的值;
(2)若,求函数的单调递增区间及其图象的对称中心.
2020-05-25更新 | 55次组卷 | 1卷引用:数学-2020年高考数学押题预测卷03(江苏卷)《2020年高考押题预测卷》
5 . 给定两个长度为2的平面向量,它们的夹角为120°.如图所示.点在以为圆心2为半径的圆弧上运动.则的最小值为
A.B.C.0D.2
6 . 在推导很多三角恒等变换公式时,我们可以利用平面向量的有关知识来研究,在一定程度上可以简化推理过程.如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式:
具体过程如下:
如图,在平面直角坐标系内作单位圆O,以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为AB.


由向量数量积的坐标表示,有:

的夹角为θ,则

另一方面,由图3.1—3(1)可知,;由图可知,

.于是.
所以,也有
所以,对于任意角有:
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系,称为差角的余弦公式,简记作.
有了公式以后,我们只要知道的值,就可以求得的值了.
阅读以上材料,利用下图单位圆及相关数据(图中MAB的中点),采取类似方法(用其他方法解答正确同等给分)解决下列问题:
(1)判断是否正确?(不需要证明)
(2)证明:
(3)利用以上结论求函数的单调区间.
2020-05-22更新 | 687次组卷 | 3卷引用:贵阳市普通高中2018-2019学年度高一上学期数学期末质量监测试题
7 . 已知(cosx,2cosx),(2cosx,sinx),fx
(1)把fx)的图象向右平移个单位得gx)的图象,求gx)的单调递增区间;
(2)当共线时,求fx)的值.
2020-05-20更新 | 176次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
8 . 已知向量函数,其图象的两条相邻对称轴间的距离为.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再将图象向右平移个单位,得到的图象,求的单调递增区间.
2020-05-19更新 | 222次组卷 | 1卷引用:四川省越西中学2019-2020学年高一5月月考数学试题
9 . 已知的面积为,且
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
2020-05-15更新 | 169次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2018-2019学年高一下学期第二次考试数学试题
10 . 已知正三角形ABC按如图所示的方式放置,,点A.B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上滑动,则的最大值是___________
共计 平均难度:一般