1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
(1)若，且的面积，求a，b的值；
(2)若，判断的形状．

2 . 在中，已知，，，则______．

3 . 在中，角所对的边分别为，.


(1)判断的形状，并加以证明；
(2)如图，外存在一点D，使得且，求.

4 . 已知的内角、、所对的边分别为、、，.
(1)求角的大小;
(2)若，的面积为，求的周长.

5 . 如图，在四边形中，，，是以为直角顶点的等腰直角三角形，，


(1)当时，求；
(2)当四边形的面积取最大值时，求.

6 . 记的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则外接圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，已知，，，点在边上，且，求：
(1)
(2)

8 . 如图，某公园改建一个三角形池塘，，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.

(1)若在△ABC内部取一点P，建造连廊供游客观赏，方案一如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；
(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建造连廊，使得△DEF变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏：方案二如图②，使得△DEF为正三角形，设为图②中△DEF的面积，求的最小值；方案三如图③，使得DE平行于AB，且EF垂直于DE，设为图③中△DEF的面积，求的取值范围.

9 . 中，已知，，为上一点，，.
(1)求的长度；
(2)若点为外接圆上任意一点，求的最大值.

10 . 在中，．
(1)求；
(2)若，且的面积为，求的周长．