解答题 | 较难（0.4） | 2021·浙江高一期末
1 . 在锐角
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，
．
（1）求角的大小和边长的值；
（2）求面积的最大值．
中，角、、的对边分别为、、，若，．（1）求角
的大小和边长的值；（2）求
面积的最大值． 您最近一月使用：0次
解答题 | 一般（0.65） | 2021·浙江高一期末
2 . 如图，为了检测某工业区的空气质量，在点A处设立一个空气监测中心（大小忽略不计），在其正东方向点B处安装一套监测设备．为了使监测数据更加准确，在点C和点D处，再分别安装一套监测设备，且满足
，
，设
．
（1）当
，求四边形
的面积；
（2）当
为何值时，线段
最长．
，，设．（1）当
，求四边形的面积；（2）当
为何值时，线段最长． 您最近一月使用：0次
解答题 | 较易（0.85） | 2021·浙江高一期末
解题方法
3 . 在
中，
分别为角
的对边，且
．
（1）求角B；
（2）若
，求
的值．
中，分别为角的对边，且．（1）求角B；
（2）若
，求的值．【知识点】 正弦定理边角互化的应用 解读 余弦定理解三角形 解读
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解答题 | 一般（0.65） | 2021·浙江高一期末
解题方法
4 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
在
中，内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
，且满足_______，试判断的形状，并写出推理过程．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．在
中，内角、、所对的边分别为、、，已知，且满足_______，试判断的形状，并写出推理过程．【知识点】 利用三角恒等变换判断三角形的形状 解读 正、余弦定理判定三角形形状 解读
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解题方法
，
，
是
中点，
，则
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填空题 | 一般（0.65） | 2021·浙江高一期末
解题方法
6 . 在
中，A，B，C所对的边为a，b，c，若
，则周长的取值范围是_________ ．
中，A，B，C所对的边为a，b，c，若，则周长的取值范围是 您最近一月使用：0次
解题方法
7 . 在
中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
.
（1）求角C；
（2）若
，求的面积.
中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，.（1）求角C；
（2）若
，求的面积.【知识点】 正弦定理解三角形 解读 三角形面积公式及其应用 解读 余弦定理边角互化的应用 解读
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解题方法
8 . 
所对的内角
所对的边分别为
，
，
（1）求
的值；
（2）若
，求的面积
所对的内角所对的边分别为，，（1）求
的值；（2）若
，求的面积【知识点】 三角恒等变换的化简问题 解读 正弦定理边角互化的应用 解读 三角形面积公式及其应用 解读
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解题方法
9 . 在
中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且
．
（1）求角A；
（2）若
，求的面积．
中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且．（1）求角A；
（2）若
，求的面积．【知识点】 用和、差角的余弦公式化简、求值 解读 二倍角的余弦公式 解读 三角形面积公式及其应用 解读 余弦定理解三角形 解读
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解题方法
10 . 在
中，角
、
、
所对的边为
、
、
，若
，
，
，则的面积
______ ．
中，角、、所对的边为、、，若，，，则的面积【知识点】 已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦 解读 正弦定理解三角形 解读 三角形面积公式及其应用 解读
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