边角转化习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

填空题 | 较易（0.85） |

解题方法

边角转化

1 . 在

中，三个内角

对应的边分别为

，若

，

，则

______.

知识点：

正弦定理边角互化的应用解读余弦定理解三角形解读

更新：2022/06/25组卷：4

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解答题 | 一般（0.65） |

解题方法

边角转化

2 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

.
(1)求角C的大小；
(2)若

，

，求

的面积.

知识点：

正弦定理边角互化的应用解读三角形面积公式及其应用解读余弦定理解三角形解读

更新：2022/06/25组卷：30

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单选题 | 容易（0.94） |

解题方法

边角转化

3 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

正弦定理边角互化的应用解读

更新：2022/06/25组卷：16

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单选题 | 较易（0.85） | 2022·浙江·慈溪市三山高级中学高二学业考试

解题方法

边角转化

4 . 在

中，内角

所对的边分别为

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

正弦定理边角互化的应用解读余弦定理解三角形解读

更新：2022/06/25组卷：32引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） |

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

5 . 在

中，角

、

所对的边分别为

、

.已知

，且

为锐角.
(1)求角

的大小；
(2)若

，证明：

是直角三角形.

知识点：

用和、差角的正弦公式化简、求值解读正弦定理边角互化的应用解读正、余弦定理判定三角形形状解读

更新：2022/06/25组卷：63

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单选题 | 一般（0.65） |

解题方法

边角转化

6 . 已知

的内角

的对边分别为

，则下列命题中正确的是（）

A．若

，则

为等腰三角形

B．若

，则

有唯一解

C．若

为锐角三角形，则

D．若

，则

面积的最大值为

知识点：

和差化积公式解读正弦定理判定三角形解的个数解读正弦定理边角互化的应用解读三角形面积公式及其应用解读

更新：2022/06/24组卷：86

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·甘肃·高台县第一中学高二阶段练习（理）

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

7 . 在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

.
(1)求B；
(2)若

，求

面积的最大值.

知识点：

正弦定理边角互化的应用解读三角形面积公式及其应用解读余弦定理解三角形解读

更新：2022/06/24组卷：159引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·湖南·湘潭一中高三阶段练习

解题方法

边角转化

8 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)求B；
(2)若

为锐角三角形，且

，求

周长的取值范围．

知识点：

用和、差角的正弦公式化简、求值解读正弦定理边角互化的应用解读余弦定理解三角形解读求三角形中的边长或周长的最值或范围解读

更新：2022/06/24组卷：205引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·辽宁省康平县高级中学高一阶段练习

解题方法

边角转化

9 . 在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若

，则

的值为（）

A．2023

B．2022

C．2021

D．2024

知识点：

用和、差角的正弦公式化简、求值解读正弦定理边角互化的应用解读余弦定理解三角形解读

更新：2022/06/24组卷：102引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·青海·海东市第一中学模拟预测（理）

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

10 . 在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

，

，则

的最小值为______．

知识点：

正弦定理边角互化的应用解读余弦定理解三角形解读

更新：2022/06/24组卷：57引用[1]

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