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解析
| 共计 13588 道试题

1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且


(1)求
(2)若,设点的费马点,求
(3)设点的费马点,,求实数的最小值.
2 . 已知的内角ABC的对边为abc,且
(1)求
(2)若的面积为
①已知EBC的中点,求底边BC上中线AE长的最小值;
②求内角A的角平分线AD长的最大值.
今日更新 | 451次组卷 | 1卷引用:江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷

3 . 已知的三个内角,其所对的边分别为,且.


(1)求A的大小;
(2)若,求c的值.
今日更新 | 531次组卷 | 3卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时2余弦定理
4 . 若锐角的内角所对的边分别为,其外接圆的半径为,且
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围
今日更新 | 714次组卷 | 2卷引用:辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题

5 . 在中,.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使存在且唯一确定,并解决下面的问题:


(1)求角的大小;
(2)求的面积.

条件①:

条件②:

条件③:

注:如果选择的条件不符合要求,不给分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.

今日更新 | 270次组卷 | 1卷引用:北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题

6 . 在中,满足,且点边上一点,的面积为,则内角__________________.

今日更新 | 230次组卷 | 2卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考文科数学试题

7 . 的内角的对边分别为,已知


(1)求的值;
(2)若,求的面积.
今日更新 | 40次组卷 | 1卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

8 . 记的内角ABC的对边分别为abc,已知


(1)求
(2)若,再从条件①,条件②,条件③中选择一个条件作为已知,使其能够确定唯一的三角形,并求的面积.

条件① :;条件② :;条件③ :

注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.

今日更新 | 39次组卷 | 1卷引用:河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
9 . 在中,内角所对的边分别为.已知.
(1)证明:
(2)若的面积,求角的大小.
昨日更新 | 185次组卷 | 1卷引用:黄金卷02
10 . 在中,内角的对边分别为.已知.
(1)求
(2)若,且边上的高为,求的周长.
昨日更新 | 1058次组卷 | 3卷引用:山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测(开学考试)数学试题
共计 平均难度:一般