1 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且.
(1)求A；
(2)若，求的值；
(3)若，点D在边AB上，，.求的面积.

2 . 在中，若，，，则C的值为___________.

3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若为锐角三角形，，求b的取值范围．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且.
(1)求A；
(2)求函数的值域.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角B的值；
(2)若，且的面积为，求的周长.

6 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积，可用公式（其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示.在中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若，且，则面积的最大值是_________.

7 . 在中，角的对边分别为，若，又的面积，且，则（       ）

A．64

B．84

C．-69

D．-89

8 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求C；
(2)若面积为，，求AB边上中线的长度．

9 . 第九届中国国际“互联网＋”大学生创业大赛于2023年10月16日至21日在天津举办，天津市以此为契机，加快推进“5G＋光网”双千兆城市建设．如图，某区域地面有四个5G基站，分别为A，B，C，D．已知C，D两个基站建在河的南岸，距离为20km，基站A，B在河的北岸，测得，，，，则A，B两个基站的距离为（       ）

A．km

B．km

C．15km

D．km

10 . 已知的内角所对的边分别为，向量与平行.
(1)求；
(2)若，求的面积．