解题方法
1 . 在
中，角
、
、
所对的边分别为
，
，
．则下列命题正确的是（ ）
中，角、、所对的边分别为，，．则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则为钝角三角形 |
D．若 ，， ，的面积为3 |
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2 . 在
中，内角
所对的边分别为
，下列条件中能说明
为直角三角形的条件有_________ (写出所有符合条件的序号)
①
；
②
；
③
；
④
.
中，内角所对的边分别为，下列条件中能说明为直角三角形的条件有①
； ②
；③
； ④
.【知识点】 正弦定理边角互化的应用 解读 余弦定理边角互化的应用 解读
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3 . 
分别为
中三个内角
的对边，下列结论中正确的是（ ）
分别为中三个内角的对边，下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 为等腰三角形. |
B．若 ，则 |
C．若 ，则符合条件的有且仅有两个. |
D．若 ，则为钝角三角形. |
【知识点】 正弦定理边角互化的应用 解读 余弦定理解三角形 解读
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4 . 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
.
（1）若
，求证：
为等腰三角形；
（2）若
，边长
，
，求的面积.
.（1）若
，求证：为等腰三角形；（2）若
，边长，，求的面积.【知识点】 三角形面积公式及其应用 解读 余弦定理解三角形 解读 由向量共线（平行）求参数 解读 向量垂直的坐标表示 解读
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中，若
，则 您最近一月使用：0次
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6 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，已知
，则是（ ）
中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，已知，则是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．等腰直角三角形 | D．等腰或直角三角形 |
【知识点】 余弦定理边角互化的应用 解读
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7 . 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列四个命题中正确的是（ ）
A．若 ，则B只有一解 |
B．若 ，则△ABC一定是锐角三角形 |
| C．若bcosC＋ccosB＝b，则△ABC一定是等腰三角形 |
| D．若acosA＝bcosB，则△ABC一定是等腰三角形 |
【知识点】 正弦定理判定三角形解的个数 解读 正、余弦定理判定三角形形状 解读
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8 . 已知
的三条边
和与之对应的三个角
满足等式
则此三角形的形状是（ ）
的三条边和与之对应的三个角满足等式则此三角形的形状是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰或直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
【知识点】 正、余弦定理判定三角形形状 解读
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中，角A，B，C的对边分别为
．
，求
的值；
，判断
中，角
所对应的边分别为
.
，求
的值；
，
，试判断