组卷网>知识点选题>利用基本不等式求范围问题
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| 共计 1375 道试题
1 . 在中,角所对的边分别为,且.
(1)判断的性状,并加以证明;
(2),点分别在线段上,且,求2的最小值.
2 . 在中,角所对的边分别为,则下列结论正确的是(       
A.若,则
B.,则无解
C.若,则为锐角三角形
D.若,则面积的最大值为
3 . 在中,角所对的边分别是,且.
(1)当时,求面积的最大值;
(2)当的面积为时,求周长的最小值.
4 . 在中,内角的对边分别为,且,则(       
A.若,则
B.若,则的面积为
C.若,则的最大值为
D.若,则周长的取值范围为
5 . 在中,角ABC所对应的边分别为abc,若,则面积的最大值为(       )
A.1B.3C.2D.4
6 . 如图为一块边长为8km的等边三角形地块,为改善市民生活环境,当地政府有计划对这块地进行改造,在上分别选取点DEF使,在四边形区域内种植草坪,其余区域修建停车场,设


(1)当D中点且时,求草坪的面积;
(2)若在改造的过程中,因实际需要,DBC的距离都不少于2km,求草坪的面积的最大值,并求出此时的值.
7 . 从①;②;这两个条件中选择一个,补充在下面试题的横线上,并完成试题解答.
的内角ABC的对边分别为abc,已知的面积为,且_______.
(1)求B
(2)若,求的最小值,并判断此时的形状.
(注:若选择多个条件分别作答,则按第一个条件计分)
8 . 在中,角ABC所对的边分别为abc,若,则角的最大值为(       
A.B.C.D.
10 . 已知的内角ABC的对边分别为abc,且.
(1)求C
(2)若边上的中线长为4,求面积的最大值.