1 . △中，角所对边分别是，，．
(1)求角及边；
(2)求的最大值．

2 . 记锐角的内角，，的对边分别为，，，且，若，是的两条高，则的取值范围是______.

3 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，_____________．（注：如果选择条件1和条件2作答，则按第一个解答给分）
(1)求C；
(2)求面积的取值范围．

4 . 如图，在四边形中，，，是以为直角顶点的等腰直角三角形，，

(1)当时，求；
(2)当四边形的面积取最大值时，求.

5 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)若为钝角三角形，___________，求外接圆的半径的取值范围.请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题.①；②.

6 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围．

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（2b﹣a）cosC＝ccosA．
(1)求角C的大小；
(2)若c＝3，求△ABC的周长取值范围．

9 . 如图，某公园改建一个三角形池塘，，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.

(1)若在△ABC内部取一点P，建造连廊供游客观赏，方案一如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；
(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建造连廊，使得△DEF变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏：方案二如图②，使得△DEF为正三角形，设为图②中△DEF的面积，求的最小值；方案三如图③，使得DE平行于AB，且EF垂直于DE，设为图③中△DEF的面积，求的取值范围.

10 . 如图，在平面四边形中，，且.

(1)若，求；
(2)求四边形面积的最大值.