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1 . 在锐角中,角所对的边分别为,若,则下列四个结论中正确的是( )
A. |
B.的取值范围为 |
C.的取值范围为 |
D.的最小值为 |
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2 . 在锐角中,已知角的对边分别为,且,,则下列说法正确的是有( )
A.的外接圆的周长为 |
B.的周长的取值范围为 |
C.的面积的取值范围为 |
D.的内切圆的半径的取值范围为 |
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3 . 平面四边形中,,则的最大值为
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4 . 记锐角的内角为,
(1)若,求角的最大值;
(2)当角时,求的取值范围.
(1)若,求角的最大值;
(2)当角时,求的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
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5 . 如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的点,,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形设.
(1)当时,求四边形OACB的周长;
(2)克罗狄斯托勒密所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号,根据以上材料,则当线段OC的长取最大值时,求
(3)问:B在什么位置时,四边形OACB的面积最大,并求出面积的最大值.
(1)当时,求四边形OACB的周长;
(2)克罗狄斯托勒密所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号,根据以上材料,则当线段OC的长取最大值时,求
(3)问:B在什么位置时,四边形OACB的面积最大,并求出面积的最大值.
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6 . 在锐角中,角所对的边分别为,且.
(1)求证:;
(2)若,求的最小值.
(1)求证:;
(2)若,求的最小值.
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7 . 已知的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,面积为,则下列说法正确的是( )
A.的取值范围是 |
B.若为边的中点,且,则的面积的最大值为 |
C.若是锐角三角形,则的取值范围是 |
D.若角的平分线与边相交于点,且,则的最小值为10 |
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8 . 如图所示,平面四边形的对角线交点位于四边形的内部,,,,,当变化时,对角线的最大值为( )
A. | B. | C.4 | D.6 |
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9 . 记的内角的对边分别为.若,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 在中,角、、所对的边分别为、、,若为锐角三角形,且满足,则的取值范围是________ .
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