1 . 在中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量与向量夹角的余弦值为，且，则的取值范围是______．

2 . 如图所示，某住宅小区一侧有一块三角形空地，其中，，．物业管理部门拟在中间开挖一个三角形人工湖，其中，都在边上（，均不与重合，在，之间），且．

(1)若在距离点处，求点，之间的距离；
(2)设，
①求出的面积关于的表达式；
②为节省投入资金，三角形人工湖的面积要尽可能小，试确定的值，使得面积最小，并求出这个最小面积．

3 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，b＝3．
(1)求角A的大小；
(2)求△ABC周长的取值范围．

5 . 在锐角中，内角的对边分别为，且满足.
(1)证明：.
(2)求的取值范围.

6 . 在中， 角的对边分别为， 若．
(1)求证： ；
(2)对， 请你给出一个的值， 使不等式成立或不成立，并证明你的结论．

7 . 已知锐角内角，，的对边分别为，，．若．
(1)求；
(2)若，求的取值范围．

8 . 在锐角中，角的对边分别为，为的面积，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在锐角中，内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若的外接圆的半径为1，求的取值范围.

10 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知BC边上的高为，若恒成立，则实数的取值范围是________．