1 . 已知六边形ABCDEF为正六边形，且
，
，以下不正确的是（ ）
，，以下不正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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673次组卷
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2卷引用：浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题
2 . 设
是
所在平面内一定点，
是平面内一动点，若
，则点是的（ ）
是所在平面内一定点，是平面内一动点，若，则点是的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．重心 | D．外心 |
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320次组卷
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4卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知边长为2的菱形
中，点
为
上一动点，点
满足
，
，则
的最大值为 _________
中，点为上一动点，点满足，，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 下列四个命题正确的是（ ）
A．若 ，则 的最大值为3 |
B．如图所示，在平面四边形中， ， 是以 为顶点的等腰直角三角形，则 面积的最大值为 ． |
C．若 ，则点 的轨迹经过的外心 |
D．设向量 满足 ，则 的最大值为2 |
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解题方法
5 . 设P为内的点，且
，则
的面积与的面积之比为（ ）
内的点，且，则的面积与的面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 设单位向量
，
，
，若
，则
的取值范围为（ ）
，，，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图，在中，已知
，M是
的中点，N是
上的点，且
相交于点P．设
.
，试用向量
表示
;
(2)若
，求实数x的值．
中，已知，M是的中点，N是上的点，且相交于点P．设.
，试用向量表示;(2)若
，求实数x的值．
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名校
解题方法
8 . 在中，已知
，若，分别是的三等分点，其中靠近点
，记
，则（ ）
中，已知，若，分别是的三等分点，其中靠近点，记，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，在矩形中，
是的中点，是
上的一点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，是上的一点，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 河中水流自西向东流速为
，小船自南岸
点出发，想要沿直线驶向正北岸的点，并使它的实际速度达到每小时
，该小船行驶的方向为______ ，小船在静水中的速度为______ ．
，小船自南岸点出发，想要沿直线驶向正北岸的点，并使它的实际速度达到每小时，该小船行驶的方向为
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