利用几何性质解决线性运算问题习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

题型：

全部单选题多选题填空题解答题判断题

难度：

全部容易较易适中较难困难

+多选

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解析

| 共计 786 道试题

22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

今日更新 | 903次组卷 | 29卷引用：山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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23-24高一下·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

2 . 如图所示，

中，

，点

是线段

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

今日更新 | 351次组卷 | 1卷引用：贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2024·浙江宁波·二模

多选题 | 适中(0.65) |

向量的模向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用数量积的运算律

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

3 . 若平面向量

满足

且

，则（）

A．

的最小值为2

B．

的最大值为5

C．

的最小值为2

D．

的最大值为

昨日更新 | 348次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

4 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

昨日更新 | 1067次组卷 | 112卷引用：2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学

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23-24高一下·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

5 . 在

中，

为

的重心，满足

，则

（）

A．

B．

C．0

D．

昨日更新 | 279次组卷 | 1卷引用：山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试（3月）数学试题

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23-24高一下·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

6 . 已知平面内

三点不共线，且点

满足

，则

是

的__________心.（填“重”或“垂”或“内”或“外”）

7日内更新 | 469次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·河南南阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

7 . 如图，在

中，

为边

的中点，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 381次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市六校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

8 . 如图，在

中，点

是边

上一点，点

是边

的中点，

与

交于点

，有下列四个说法：

甲：

；乙：

；
丙：

；丁：

；
若其中有且仅有一个说法是错误的，则该错误的说法为（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7日内更新 | 165次组卷 | 1卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用速度、位移的合成

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

9 . 设

表示“向东走

”，

表示“向南走

”，则

所表示的意义为（）

A．向东南走

B．向东南走

C．向西南走

D．向西南走

7日内更新 | 143次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2024·广东·二模

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

10 . 在平行四边形

中，点

满足

，则

（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 721次组卷 | 2卷引用：广东省2024届高三高考模拟测试（二）数学试题

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