利用几何性质解决线性运算问题习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

题型：

全部单选题多选题填空题解答题判断题

难度：

全部容易较易适中较难困难

+多选

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解析

| 共计 782 道试题

23-24高一下·浙江绍兴·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

1 . 已知点

是

的重心，则

（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 35次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

昨日更新 | 727次组卷 | 105卷引用：2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学

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22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

昨日更新 | 688次组卷 | 29卷引用：山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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23-24高一下·广东茂名·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知正三角形

的边长为

为边

上两点，且

为边

上一点，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

昨日更新 | 43次组卷 | 1卷引用：广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2018高一下·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

相反向量向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量减法的法则

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

5 . 在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 169次组卷 | 22卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）

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23-24高一下·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图，在梯形

中，

，设

，则

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 154次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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23-24高一下·贵州遵义·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题定理法解决平面向量共线问题

7 . 如图所示，在平行四边形

中，点

为

中点，点

在

上，且

，记

，

(1)以

为基底表示

；
(2)求证：

三点共线.

7日内更新 | 69次组卷 | 1卷引用：贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一下·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

8 . 如图所示，

中，

，点

是线段

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 136次组卷 | 1卷引用：贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一下·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

9 . 已知非零向量

满足

，则

___________.

7日内更新 | 240次组卷 | 1卷引用：陕西省西安国际港务区铁一中陆港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一下·湖北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

向量的模向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

10 . 平面内有向量

满足

，

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 90次组卷 | 1卷引用：湖北省十四校协作体2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试卷

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