1 . 如图，点是线段的三等分点，以为基底表示______.
   

2 . 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心的距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理.已知的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC的中点，且，则下列结论正确的有（       ）

A．O为线段GH的中点	B．
C．	D．

3 . 对于二元函数表示先关于求最大值，再关于求最小值，已知平面内非零向量，满足，记（，且），则=__________.

4 . 已知A、B、C是半径为1的圆O上的三点，AB为圆O的直径，P为圆O上一点，则的取值范围为________.

5 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是△ABC内的一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为、、，则有，设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是△ABC的三个内角，以下命题错误的是（        ）
   

A．若，则O为△ABC的重心

B．若，则

C．则O为△ABC（不为直角三角形）的垂心，则

D．若，，，则

6 . 在所在的平面上存在一点，，则下列说法错误的是（       ）

A．若，则点的轨迹不可能经过的外心

B．若，则点的轨迹不可能经过的垂心

C．若，则点的轨迹可能经过的重心

D．若，则点的轨迹可能经过的内心

7 . 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，点P满足，则与面积比为（       ）

A．5:6

B．1:4

C．2:3

D．1:2

8 . 一辆汽车从A点出发向西行驶100千米到达B点，然后向北偏西方向走200千米到达C点，最后向东行驶100千米到达D点.
(1)作出位移，，；
(2)求.

9 . 如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点．求证：．

   

10 . 已知的面积为24，点D，E分别在边BC，AC上，且满足，，连接AD，BE交于点，则的面积为________．