解题方法
1 . 如果向量
，
共线且方向相反，则
等于________ .
，共线且方向相反，则等于
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
2 . 设
是空间两个不共线的非零向量，已知
，
，
，且
三点共线，则实数k的值为__________ ．
是空间两个不共线的非零向量，已知，，，且三点共线，则实数k的值为
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解题方法
3 . 设
是不共线的两个非零向量．
(1)若
，求证：
三点共线；
(2)若
与
共线，求实数k的值．
是不共线的两个非零向量．(1)若
，求证：三点共线；(2)若
与共线，求实数k的值．
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2024-03-29更新
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3381次组卷
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6卷引用：浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）江苏省苏州市汾湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知平面直角坐标系中，点
，点
（其中
为常数，且
），点
为坐标原点.
(1)设点
为线段
近
的三等分点，
，求
的值；
(2)如图所示，设点
是线段的
等分点，其中
，
①当
时，求
的值（用含的式子表示）；
②当
时.求
的最小值.
（说明：可能用到的计算公式：
）.
，点（其中为常数，且），点为坐标原点.(1)设点
为线段近的三等分点，，求的值；(2)如图所示，设点
是线段的等分点，其中，①当
时，求的值（用含的式子表示）；②当
时.求的最小值.（说明：可能用到的计算公式：
）.
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名校
解题方法
5 . 已知
,
是平面内两个非零向量，那么“∥”是“存在
，使得
”的（ ）
,是平面内两个非零向量，那么“∥”是“存在，使得”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-23更新
|
814次组卷
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8卷引用：北京市海淀区2023届高三二模数学试题
北京市海淀区2023届高三二模数学试题北京卷专题14平面向量（选择题）北京卷专题03常用逻辑（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）上海市延安中学2023届高三三模数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）上海市闵行（文绮）中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知向量
，
是平面
内的一组基向量，为内的定点，对于内任意一点，当
时，称有序实数对
为点的广义坐标.若点，
的广义坐标分别为
，
，则“
"是“
”的（ ）
，是平面内的一组基向量，为内的定点，对于内任意一点，当时，称有序实数对为点的广义坐标.若点，的广义坐标分别为，，则“"是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
7 . 已知
中，边
上的高为
，
为上一动点，满足
，则
的最小值是（ ）
中，边上的高为，为上一动点，满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
是夹角为
的两个单位向量．若
，其中
，若
的夹角为锐角，则
的取值范围_______ ．
是夹角为的两个单位向量．若，其中，若的夹角为锐角，则的取值范围
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9 . 已知向量
三点共线，则
_________ .
三点共线，则
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知向量
，其中不共线，向量
问是否存在这样的实数
，使向量
与
共线？
，其中不共线，向量问是否存在这样的实数，使向量与共线？
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