1 . 如图，圆
的半径为3，其中
为圆上的两点.
，当
为何值时，
与
垂直？
(2)若
为
的重心，直线
过点交边
于点
，交边
于点
，且
.证明：
为定值；
(3)若
的最小值为1，求
的值.
的半径为3，其中为圆上的两点.
，当为何值时，与垂直？(2)若
为的重心，直线过点交边于点，交边于点，且.证明：为定值；(3)若
的最小值为1，求的值.
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名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．设 是两个不共线的向量，若向量 与向量 共线，则 |
B．设 ，若 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围为 |
C．设 ，且 ，则 |
D．若 是内的一点，满足 ，则 |
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昨日更新
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270次组卷
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3卷引用：陕西省西安国际港务区铁一中陆港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
陕西省西安国际港务区铁一中陆港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）高一下学期期中考试--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 在平行四边形
中，设
，其中
，则下列命题是真命题的是（ ）
中，设，其中，则下列命题是真命题的是（ ）A．当 时，点在线段 上 |
B．当点在线段上时， |
C．当 时，点在对角线 上 |
D．当 时，点在某线段上运动 |
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名校
解题方法
4 . 已知与为非零向量，
，若
三点共线，则
__________ .
与为非零向量，，若三点共线，则
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名校
5 . 如图所示，点是重心.
.
(1)用
表示
(系数中的字母只含x，y)；
(2)求
最小值.
是重心..(1)用
表示(系数中的字母只含x，y)；(2)求
最小值.
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6 . 已知
，
，且
.若
，则当
时，
的取值范围为______ .
，，且.若，则当时，的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 如图：在中，已知
与
交于点．
表示向量；
(2)过点作直线
，分别交线段
于点
，设
，若
，
，当
取得最小值时，求模长
．
中，已知与交于点．
表示向量；(2)过点
作直线，分别交线段于点，设，若，，当取得最小值时，求模长．
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7日内更新
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838次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知点为的重心，
分别是
边上一点，
三点共线，
为
的中点，若
，则
的最小值为（ ）
为的重心，分别是边上一点，三点共线，为的中点，若，则的最小值为（ ）| A．6 | B．7 | C． | D． |
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名校
9 . 如图，在等腰梯形中，平行于
，M为线段中点，
与交于点N，P为线段
上的一个动点.
(2)设
，求
的取值范围.
中，平行于，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点.
(2)设
，求的取值范围.
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名校
10 . 如图，在中，点满足
，是线段
的中点，过点的直线与边，分别交于点
，.
，求
的值；
(2)若
，求
的最小值．
中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点，.
，求的值；(2)若
，求的最小值．
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