1 . 在
中，
分别是边
的中点，点
为的重心，则下列结论中正确的是（ ）
中，分别是边的中点，点为的重心，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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658次组卷
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3卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
2 . 在直角梯形
中，已知
，点F是BC边上的中点，点E是CD边上一个动点．
(1)若E是CD边的中点．
①试用
和
表示
；
②若
，求
的值；
(2)求
的取值范围．
中，已知，点F是BC边上的中点，点E是CD边上一个动点．(1)若E是CD边的中点．
①试用
和表示；②若
，求的值；(2)求
的取值范围．
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3 . 在中，点
分别为
的中点，
与
交于点，
．
(1)若
，求中线的长；
(2)若是锐角三角形，求四边形
面积的取值范围．
中，点分别为的中点，与交于点，．(1)若
，求中线的长；(2)若
是锐角三角形，求四边形面积的取值范围．
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2024-04-04更新
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605次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在中，
是
的中点，点N在边
上，且
，与相交于点
，设
，则
_________ ；
_________ .（注：用
和
来表示）
中，是的中点，点N在边上，且，与相交于点，设，则和来表示）
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5 . 如图，在中，已知M是边的中点，
，线段与
交于点O.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的取值范围.
中，已知M是边的中点，，线段与交于点O.(1)若
，求的值；(2)若
，求的取值范围.
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20-21高一·江苏·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，G为对角线AC，BD的交点，E，F分别是腰AD，BC的中点，求向量
和
．
，，，G为对角线AC，BD的交点，E，F分别是腰AD，BC的中点，求向量和．
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名校
7 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联，它的具体内容是：已知是内一点，
的面积分别为
，且
，则以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则为的重心 |
C．若为的内心，则 |
D．若  为的外心，则 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与边AB，AC分别交于M，N两点，且
＝x，
＝y
.若x＝
，则y＝
S△ABC，则x＋y＝
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在△ABO中，
＝
，
＝
，AD与BC相交于点M，设＝a，＝b.试用a和b表示向量
.
＝，＝，AD与BC相交于点M，设＝a，＝b.试用a和b表示向量.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2DA.记
m，
＝n，则
＝（ ）
| A．3m－2n | B．－2m＋3n |
| C．3m＋2n | D．2m＋3n |
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