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解题方法
1 . 如图1所示，在△ABC中，点D在线段BC上，满足
，G是线段AB上的点，且满足
，线段CG与线段AD交于点O．
，求实数t；
(2)如图2所示，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，
（
，
）；求
的最大值；
，G是线段AB上的点，且满足，线段CG与线段AD交于点O．
，求实数t；(2)如图2所示，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，（，）；求的最大值；
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2 . 如图，在边长为4的正
中，
为
的中点，
为
中点，
，令
，
．
、
表示向量
、
；
(2)延长线段
交
于
，求
的值．
中，为的中点，为中点，，令，．
、表示向量、；(2)延长线段
交于，求的值．
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解题方法
3 . 在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，点，，
分别位于，
，所在直线上，满足
，
，
（
，
，
）．
是边长为3的正三角形，且
，求
；
(2)如图2，若
，
，
交于一点，
①求证：
②若
，
，
，
，求
．
中，角，，的对边分别为，，，点，，分别位于，，所在直线上，满足，，（，，）．
是边长为3的正三角形，且，求；(2)如图2，若
，，交于一点，①求证：
②若
，，，，求．
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506次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题（已下线）模块五 专题五 全真拔高模拟（高一）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1(北师版高一期中）
4 . 如图，在菱形
中，
，
．
，求
的值；
(2)若
，
，求
．
(3)若菱形的边长为6，求
的取值范围．
中，，．
，求的值；(2)若
，，求．(3)若菱形
的边长为6，求的取值范围．
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5 . 如图，，分别是矩形的边
和的中点，
是线段上的一动点.
，求：
的值(要有计算过程)；
(2)设
，试用，
表示
；
(3)若
，
，是线段上的中点，求
的值.
，分别是矩形的边和的中点，是线段上的一动点.
，求：的值(要有计算过程)；(2)设
，试用，表示；(3)若
，，是线段上的中点，求的值.
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6 . 如图，在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，D为BC边上一点，已知
，
，
．
，求AD的长；
(2)若D为BC边的中点，E，F分别为AB边及AC边上一点（含端点）．且
，
，
，求
的取值范围．
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，D为BC边上一点，已知，，．
，求AD的长；(2)若D为BC边的中点，E，F分别为AB边及AC边上一点（含端点）．且
，，，求的取值范围．
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7 . 如图，在矩形中，点在边上，且
是线段
上一动点.
，求
的值；
(2)若
，求
的最小值.
中，点在边上，且是线段上一动点.
，求的值；(2)若
，求的最小值.
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解题方法
8 . 如图，在直角梯形
中，
为上靠近的三等分点，
交于
为线段上的一个动点．
和
表示
；
(2)求
；
(3)设
，求
的取值范围．
中，为上靠近的三等分点，交于为线段上的一个动点．
和表示；(2)求
；(3)设
，求的取值范围．
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9 . 在中，
，
．
(1)求
；
(2)若是边的中点，求
的值．
中，，．(1)求
；(2)若
是边的中点，求的值．
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10 . 如图，在等腰梯形中，平行于
，M为线段中点，
与
交于点N，P为线段上的一个动点.
(2)设
，求
的取值范围.
中，平行于，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点.
(2)设
，求的取值范围.
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