名校
1 . 已知向量
，
，
．
(1)若
，
，求
的值；
(2)若
，求
与
的夹角的余弦值．
，，．(1)若
，，求的值；(2)若
，求与的夹角的余弦值．
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538次组卷
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7卷引用：河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
2 . 在
中，
，
，
为内的一点，设
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，为内的一点，设，则下列说法正确的是（ ）A．若为的重心，则 |
B．若为的外心，则 |
C．若为的垂心，则 |
D．若为的内心，则 |
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3 . 已知
，
，且
.若
，则当
时，
的取值范围为______ .
，，且.若，则当时，的取值范围为
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4 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，对任意两个向量
，作
.当
不共线时，记以
为邻边的平行四边形的面积为
；当共线时，规定
.
(1)分别根据下列已知条件求
；
①
；②
；
(2)若向量
，求证：
(3)记
，且满足
，
，
，求
的最大值.
为坐标原点，对任意两个向量，作.当不共线时，记以为邻边的平行四边形的面积为；当共线时，规定.(1)分别根据下列已知条件求
；①
；②；(2)若向量
，求证：(3)记
，且满足，，，求的最大值.
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名校
解题方法
5 . 设
是平面直角坐标系
内的四点，已知点
.
(1)若
，求点
的坐标；
(2)若
，求点的坐标；
(3)若
，求
的值.
是平面直角坐标系内的四点，已知点.(1)若
，求点的坐标；(2)若
，求点的坐标；(3)若
，求的值.
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名校
6 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形
的边长为
是正八边形边上任意一点，则下列结论正确的是（ ）
的边长为是正八边形边上任意一点，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． 在 向量上的投影向量为 |
C．若 ，则P为 的中点 |
D．若P在线段 上，且 ，则 的取值范围为 |
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7 . 已知▱
的三个顶点
则顶点D的坐标（ ）
的三个顶点则顶点D的坐标（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知向量
，
，则
__________ ．
，，则
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2024高三·全国·专题练习
9 . 如图，向量a，b，c在正方形网格中，若c＝λa＋μb（λ，μ∈R），则
＝（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
10 . 判断正误，正确的画“正确”，错误的画“错误”.
（1）点的坐标与向量的坐标相同.( )
（2）零向量的坐标是（0，0）.( )
（3）相等向量的坐标相同，且与向量的起点､终点无关.( )
（4）当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.( )
（1）点的坐标与向量的坐标相同.
（2）零向量的坐标是（0，0）.
（3）相等向量的坐标相同，且与向量的起点､终点无关.
（4）当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.
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