1 . 如图，在中，已知，，，，设，．

(1)用向量，表示；
(2)求向量与的数量积及夹角的余弦值．

2 . 如图圆中若，则的值等于（       ）

A．

B．3

C．

D．-3

3 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国､各地区代表团的91朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界，顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF.已知正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则的最大值是___________

4 . 已知向量，的夹角为，，，则=__________ ．

5 . 在中，角的对边分别为，对于有如下命题，其中正确的是（       ）

A．若，则是锐角三角形

B．若，，则的外接圆的面积等于

C．若，且，则是等边三角形

D．若，则是等腰直角三角形

6 . 对任意两个非零的平面向量和，定义，若平面向量、满足，与的夹角，且和都在集合中．给出以下命题，其中错误选项的是（       ）．

A．若时，则

B．若时，则

C．若时，则的取值个数最多为7

D．若时，则的取值个数最多为

7 . 已知，向量与的夹角为，求，，．

8 . 已知不共线的平面向量、、两两的夹角相等，且，，，实数，则最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．5

9 . 已知单位向量，满足，若单向量，其中，则最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，下列说法正确的是（       ）

A．若．则点为的内心．

B．若点满足，则

C．若，且与的夹角为锐角则

D．为的中点，，则是在上的投影向量