1 . 如图,圆的半径为3,其中为圆上的两点.(1)若,当为何值时,与垂直?
(2)若为的重心,直线过点交边于点,交边于点,且.证明:为定值;
(3)若的最小值为1,求的值.
(2)若为的重心,直线过点交边于点,交边于点,且.证明:为定值;
(3)若的最小值为1,求的值.
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2 . 已知夹角,且.
(1)求和;
(2)求与夹角的余弦值.
(1)求和;
(2)求与夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 已知平行四边形的面积为,且,则( )
A.的最小值为2 |
B.的最小值为 |
C.当在上的投影向量为时, |
D.当在上的投影向量为时, |
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4 . 已知中,角的对边分别为,则下列结论正确的是( )
A.若,则为锐角三角形 |
B.若,则的最大角是 |
C.若,则为等腰直角三角形 |
D.若,且,则为等边三角形 |
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名校
解题方法
5 . 已知,,与的夹角为.
(1)求;
(2)若向量与相互垂直,求实数k的值.
(1)求;
(2)若向量与相互垂直,求实数k的值.
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342次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 是一种由60个碳原子构成的分子,形似足球,又名足球烯,其分子结构由12个正五边形和20个正六边形组成.如图,将足球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平,若正多边形的边长为1,为正多边形的顶点,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
7 . 已知为不共线的两个单位向量,为非零实数,设,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
8 . 如图,半径为1的扇形中,是弧上的一点,且满足分别是线段上的动点,则的最大值为________ .
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394次组卷
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2卷引用:山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题
名校
9 . 已知正三角形的边长为为边上两点,且为边上一点,且,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.与的夹角为 |
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解题方法
10 . 已知向量和,则,,,求:
(1)的值;
(2)与的夹角的余弦值.
(1)的值;
(2)与的夹角的余弦值.
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