名校
1 . 若单位向量
，
，
满足
，
，则
（ ）
，，满足，，则（ ）| A．0 | B． | C．0或 | D．0或 |
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解题方法
2 . 
中，
，
，
，O是的外心，若
，则
______ .
中，，，，O是的外心，若，则
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解题方法
3 . 中，若
，则
______ .
中，若，则
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解题方法
4 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，求其法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即
，现有满足
，且
，则（ ）
，现有满足，且，则（ ）A．的外接圆的半径为 |
B．的内切圆的半径为 |
C．若 为 的中点，则 |
D．若 为的外心， |
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5 . 若单位向量、、满足，，则（ ）
、、满足，，则（ ）| A．0 | B． | C．0或 | D．0或 |
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解题方法
6 . 已知
，
，
与
的夹角为
，则
（ ）
，，与的夹角为，则（ ）A． | B． | C．10 | D．20 |
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7 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 或 ，则 |
B．若单位向量，的夹角为120°，则 |
C．若两个非零向量，的夹角为锐角，则 |
D．若向量 ， ，则向量，的夹角为钝角 |
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8 . 已知两个单位向量和的夹角为
，则向量
在向量上的投影向量为（ ）
和的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知向量与的夹角为
，且
.
(1)求
；
(2)求与
的夹角的余弦值；
(3)若
与
夹角为钝角，求实数k的取值范围.
与的夹角为，且.(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值；(3)若
与夹角为钝角，求实数k的取值范围.
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746次组卷
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2卷引用：广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题
名校
解题方法
10 . 设
为单位向量，
，当
的夹角为
时，在上的投影向量为______ .
为单位向量，，当的夹角为时，在上的投影向量为
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653次组卷
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3卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题
