名校
1 . 设平面向量
，其中
为单位向量，且满足
，则
的最大值为__________ ．
，其中为单位向量，且满足，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 
是
的重心，
是所在平面内的一点，则下列结论正确的是（ ）
是的重心，是所在平面内的一点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 在 上的投影向量等于 . |
C． |
D． 的最小值为 |
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解题方法
3 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，其对称中心O平分线段MN，且
，点E为DC的中点，则
（ ）
，点E为DC的中点，则（ ）
| A．1 | B．3 | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
为不共线的平面向量，
，若
，则
在
方向上的投影向量为______ ．
为不共线的平面向量，，若，则在方向上的投影向量为
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解题方法
5 . 如图，已知是边长为2的正三角形，点P在边BC上，且
，点Q为线段AP上一点．
，求实数
的值；
(2)求
的最小值；
是边长为2的正三角形，点P在边BC上，且，点Q为线段AP上一点．
，求实数的值；(2)求
的最小值；
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解题方法
6 . 如图，在矩形
中，点
是
的中点，
是
上靠近点
的三等分点.
，求
的值；
(2)若
，
，求
的值.
中，点是的中点，是上靠近点的三等分点.
，求的值；(2)若
，，求的值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在面积为3的中，E，F分别为边AB，AC的中点，点
在直线EF上，则
的最小值为__________ .
中，E，F分别为边AB，AC的中点，点在直线EF上，则的最小值为
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解题方法
8 . 如图，在△ABC中，
，
，
，则
________ ．
，，，则
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7日内更新
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214次组卷
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2卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
9 . 已知
，
为单位向量，设向量
，
.
(1)若
，求
与
的夹角；
(2)若
，设向量，
的夹角为
，求
的最小值.
，为单位向量，设向量，.(1)若
，求与的夹角；(2)若
，设向量，的夹角为，求的最小值.
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解题方法
10 . 若向量，满足
，
，且
，则在上的投影向量为（ ）
，满足，，且，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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