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解题方法
1 . 在中,已知,点和点分别在边BC和AC上,AD平分角,相交于点,则______
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2 . 若单位向量,满足,则 ______ .
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3 . 阅读以下材料,解决本题:我们知道①;②.由①-②得,我们把最后推出的式子称为“极化恒等式”,它实现了没有夹角参与的情况下将两个向量的数量积化为“模”的运算.如图所示的四边形中,,为中点.(1)若,求的面积;
(2)若,求的值;
(3)若为平面内一点,求的最小值.
(2)若,求的值;
(3)若为平面内一点,求的最小值.
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4 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等,如图,已知圆的半径2,点是圆内的定点,且,弦,均过点,则下列说法正确的是( )
A.为定值 |
B.当时,为定值 |
C.当时,面积的最大值为 |
D.的取值范围是 |
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5 . 在四边形中,已知,,.
(1)若四边形是矩形,求的值;
(2)若四边形是平行四边形,且,求与夹角的余弦值.
(1)若四边形是矩形,求的值;
(2)若四边形是平行四边形,且,求与夹角的余弦值.
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2024高一下·上海·专题练习
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解题方法
6 . 如图,,是单位圆上的相异两定点为圆心,且为锐角点为单位圆上的动点,线段交线段于点.(1)求结果用表示;
(2)若 .
①求的取值范围;
②设,记,求函数的值域.
(2)若 .
①求的取值范围;
②设,记,求函数的值域.
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2024-04-10更新
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321次组卷
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3卷引用:第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题
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7 . 如图所示,已知在四边形ABCD中,,且点A,B,C,D共圆,点M,N分别是AD和BC的中点,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . (1)已知=(k,2),=(1,2k),=(1-k,-1),且相异的三点A,B,C共线,求实数k的值.
(2)已知向量,满足,且=,求.
(2)已知向量,满足,且=,求.
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解题方法
9 . 已知向量、、,其中且与的夹角是与的夹角是,则在方向上的投影数量为_________ .
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10 . 如图,在平面四边形ABCD中,,分别是AD,DC的中点,为线段上一点(除端点外),且,设.
(1)若,以为基底表示向量与;
(2)求的取值范围.
(1)若,以为基底表示向量与;
(2)求的取值范围.
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