坐标法求平面向量夹角习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

解答题 | 较易（0.85） | 2022·辽宁·鞍山一中高一期中

解题方法

坐标法求平面向量夹角

1 . 已知向量

，

．
(1)求向量

，

的夹角的余弦值；
(2)若

，且

与

的夹角为钝角，求

的取值范围．

知识点：

向量夹角的坐标表示

更新：2022/05/23组卷：19引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·辽宁·鞍山一中高一期中

解题方法

坐标法求平面向量夹角转化法求平面向量的模

2 . 已知

，

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．2

D．4

知识点：

向量与几何最值解读

更新：2022/05/23组卷：17引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2022·全国·高一期末

解题方法

边角转化坐标法求平面向量夹角

3 . 在

中，角A、B、C的对边分别为

、

，

、

分别是

、

上的点，

与

交于

，且满足：

，

，则下列说法正确的是( )

A．	B．
C．	D．与的夹角的余弦值为

知识点：

正弦定理边角互化的应用解读用定义求向量的数量积解读数量积的坐标表示解读向量夹角的坐标表示

更新：2022/05/22组卷：22

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·全国·高一期末

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

4 . 在平面直角坐标系

中，

为坐标原点，点

、点

，

，若

，则

与

的夹角为( )

A．

B．

C．

D．

知识点：

坐标计算向量的模解读向量夹角的坐标表示

更新：2022/05/22组卷：23

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单选题 | 较易（0.85） | 2022·河北·张北县第一中学高一阶段练习

解题方法

坐标法求平面向量夹角

5 . 设非零向量

与

的夹角为

，定义

与

的“向量积”：

是一个向量，它的模

，若

，则

（）

A．2

B．

C．

D．1

知识点：

向量夹角的计算解读向量模的坐标表示解读

更新：2022/05/22组卷：25引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·山东临沂·高一期中

解题方法

坐标法求平面向量夹角

6 . 设

，

.
(1)若

，求实数

的值；
(2)若

，且

，

与

的夹角为

，求实数

，

的值.

知识点：

平面向量线性运算的坐标表示解读向量垂直的坐标表示解读向量夹角的坐标表示

更新：2022/05/22组卷：52引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·重庆巴蜀中学高一期中

解题方法

坐标法求平面向量夹角

7 . 在

中，

，D为BC的中点，点E满足

，直线CE与AD交于点P，则

（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

数量积的坐标表示解读向量夹角的坐标表示

更新：2022/05/22组卷：50引用[1]

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多选题 | 较易（0.85） | 2022·黑龙江·高一期中

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

8 . 已知向量

，

，则（）

A．与向量方向相同的单位向量是	B．
C．向量在向量上的投影向量是	D．

知识点：

零向量与单位向量解读坐标计算向量的模解读向量垂直的坐标表示解读求投影向量

更新：2022/05/22组卷：70引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2022·陕西·绥德中学高一期中

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

9 . 已知向量

，

．
(1)求

；
(2)设

，

的夹角为

，求

的值；
(3)若向量

与

互相平行，求k的值．

知识点：

平面向量线性运算的坐标表示解读由向量共线（平行）求参数解读向量夹角的坐标表示

更新：2022/05/22组卷：43引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·四川·富顺第二中学校高一阶段练习

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

10 . 设平面三点

､

.
(1)试求向量

的模；
(2)求向量

在

上的投影.

知识点：

平面向量线性运算的坐标表示解读坐标计算向量的模解读向量夹角的坐标表示

更新：2022/05/21组卷：24引用[1]

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