1 . 已知向量
，则向量
与向量
的夹角为（ ）
，则向量与向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
，则向量
的夹角的余弦值为______ .
，则向量的夹角的余弦值为
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
，
，
．
(1)求
与
夹角；
(2)若
与垂直，求点
的坐标；
(3)求
的取值范围．
为坐标原点，，，．(1)求
与夹角；(2)若
与垂直，求点的坐标；(3)求
的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，则
与
的夹角为______ ．
，，则与的夹角为
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7日内更新
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333次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)求
的最小值；
(3)若向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围.
，.(1)若
，求的值；(2)求
的最小值；(3)若向量
与向量的夹角为钝角，求的取值范围.
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名校
6 . 在
中，角
所对的边分别为
，已知内一点
满足
，且
，
，求
；
(2)若是锐角三角形，令
，求
的取值范围.
中，角所对的边分别为，已知内一点满足，且，
，求；(2)若
是锐角三角形，令，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 在中，
，
，则的面积为（ ）
中，，，则的面积为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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名校
8 . 已知向量
，
，
．
(1)若
，
，求
的值；
(2)若
，求
与
的夹角的余弦值．
，，．(1)若
，，求的值；(2)若
，求与的夹角的余弦值．
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2024-04-12更新
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507次组卷
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7卷引用：河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在中，已知
，BC边上的中点为M，AC边上的中点为N，AM，BN相交于点P．
；
(2)求
的余弦值；
(3)过点P作直线交边AB，BC于点E，F，求该直线将分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围．
中，已知，BC边上的中点为M，AC边上的中点为N，AM，BN相交于点P．
；(2)求
的余弦值；(3)过点P作直线交边AB，BC于点E，F，求该直线将
分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围．
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10 . 已知点
和向量
(1)若向量
与向量
同向，且
，求点
的坐标；
(2)若向量与向量
的夹角是钝角，求实数
的取值范围.
和向量(1)若向量
与向量同向，且，求点的坐标；(2)若向量
与向量的夹角是钝角，求实数的取值范围.
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2024-04-12更新
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172次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
