1 . 关于平面向量，下列说法不正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．两个非零向量 ， ，若 ，则与共线且反向 |
C．若向量 与向量 共线，则 |
D．若 ， ，且与 的夹角为锐角，则 |
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名校
2 . 已知向量
，
.则
与
的夹角为_________ .
，.则与的夹角为
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解题方法
3 . 已知向量
，
，
，则向量
与的夹角为______ ．
，，，则向量与的夹角为
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2023-04-27更新
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1027次组卷
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5卷引用：四川省名校联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题
四川省名校联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)求向量
和
所成角的余弦值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)若向量在
方向上的投影的数量为1，求实数的值.
.(1)求向量
和所成角的余弦值；(2)若
，求实数的值；(3)若向量
在方向上的投影的数量为1，求实数的值.
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
.
(1)求
；
(2)求与
的夹角.
，.(1)求
；(2)求
与的夹角.
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名校
解题方法
6 . 定义
是向量和的“向量积”，其长度为
，其中
为向量和的夹角.若
，
，则
________ .
是向量和的“向量积”，其长度为，其中为向量和的夹角.若，，则
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2023-04-26更新
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432次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设，是两个不共线的向量．
(1)若
，
，求
；
(2)若
，求
的值．
，是两个不共线的向量．(1)若
，，求；(2)若
，求的值．
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2023-04-26更新
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489次组卷
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5卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A．与 夹角的余弦值为 | B．在上的投影向量为 |
C．若与的夹角为钝角，则 | D．若与的夹角为锐角，则 |
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2023-04-26更新
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403次组卷
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3卷引用：山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，若非零向量与，的夹角均相等，则的坐标为___ （写出一个符合要求的答案即可）
，，若非零向量与，的夹角均相等，则的坐标为
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2023-04-25更新
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1710次组卷
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7卷引用：山东省济南市2023届高三二模数学试题
山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题专题11平面向量湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（2）（北师大版)（已下线）专题06 平面向量-2（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）
名校
10 . 如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律其平面图形记为图乙中的正八边形ABCDEFGH，其中
，则以下结论正确的是（ ）
，则以下结论正确的是（ ）A． 与 的夹角为 | B． |
C． | D． |
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2023-04-25更新
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372次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
