1 . 如图，支座受，两个力的作用，已知与水平线成角，，沿水平方向，，与的合力的大小为．

(1)求.
(2)求与的夹角的余弦值．

2 . 已知平行四边形中，，，和交于点．

   

(1)用，表示向量．
(2)若的面积为，的面积为，求的值．
(3)若，，求的余弦值．

3 . 已知四边形中，分别是的中点，.
(1)设，求实数的值；
(2)若，求；
(3)若，求.

4 . 已知单位向量满足，若向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平行四边形中，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 我们把由平面内夹角成的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，分别为正方向上的单位向量，若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知，分别为向量，的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为，，则向量，的夹角的余弦值为______.

   

7 . 已知与的夹角为.
(1)求在方向上的投影向量;
(2)求的值;
(3)若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

8 . 已知不共线的两个向量，并且.
(1)若是的中点，用表示；
(2)如果，求夹角.

9 . 下列四个命题，其中说法错误的是（       ）

A．点，，与向量共线的单位向量为

B．非零向量和满足，则与的夹角为

C．已知平面向量，，若向量与的夹角为锐角，则

D．函数 的单调增区间；

10 . 下列说法中正确的有（       ）

A．

B．已知在上的投影向量为且，则

C．若非零向量满足，则与的夹角是

D．已知，，且与夹角为锐角，则的取值范围是