1 . 已知复数.
(1)求；
(2)在复平面内，复数对应的向量分别是，其中是原点，求的大小.

2 . 已知单位向量满足，若向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平行四边形中，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 我们把由平面内夹角成的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，分别为正方向上的单位向量，若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知，分别为向量，的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为，，则向量，的夹角的余弦值为______.

   

5 . 已知与的夹角为.
(1)求在方向上的投影向量;
(2)求的值;
(3)若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

6 . 已知，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．0

D．1

7 . 已知不共线的两个向量，并且.
(1)若是的中点，用表示；
(2)如果，求夹角.

8 . 下列四个命题，其中说法错误的是（       ）

A．点，，与向量共线的单位向量为

B．非零向量和满足，则与的夹角为

C．已知平面向量，，若向量与的夹角为锐角，则

D．函数 的单调增区间；

9 . 下列说法中正确的有（       ）

A．

B．已知在上的投影向量为且，则

C．若非零向量满足，则与的夹角是

D．已知，，且与夹角为锐角，则的取值范围是

10 . 已知，且，
(1)求的值：
(2)求与的夹角.