解题方法
1 . 已知数列的前项和为,,,,则下列说法正确的是( )
A. | B.是等比数列 |
C.是递增数列 | D. |
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解题方法
2 . 数列的前项的和满足,则下列选项中正确的是( )
A.数列是常数列 | B.若,则是递增数列 |
C.若,则 | D.若,则的最小项的值为 |
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解题方法
3 . 设数列的前项和为,对一切,点在函数的图象上.
(1)求的表达式;
(2)设为数列的前项积,是否存在实数,使得不等式对一切都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)将数列依次按1项、2项循环地分为,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值.
(1)求的表达式;
(2)设为数列的前项积,是否存在实数,使得不等式对一切都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)将数列依次按1项、2项循环地分为,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值.
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7日内更新
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46次组卷
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2卷引用:第六届高一试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
名校
解题方法
4 . 已知数列的首项,数列满足,为数列的前项和,且满足:,则数列的通项公式为______ ,若对且,不等式恒成立,则的取值范围为______
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解题方法
5 . 已知正项数列的前n项和满足(n为正整数),则_________ ;记,若函数的值域为,则实数k的取值范围是__________ .
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
6 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“数列”.
(1)已知等比数列满足:,求证:数列为“数列”;
(2)已知数列满足:,其中为数列的前项和.
①求数列的通项公式;
②设为正整数,若存在“数列” ,对任意正整数,当时,都有成立,求的最大值.
(1)已知等比数列满足:,求证:数列为“数列”;
(2)已知数列满足:,其中为数列的前项和.
①求数列的通项公式;
②设为正整数,若存在“数列” ,对任意正整数,当时,都有成立,求的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和满足,且.
(1)求数列其通项公式;
(2)设,为数列的前n项和,求使成立的最小正整数n的值.
(1)求数列其通项公式;
(2)设,为数列的前n项和,求使成立的最小正整数n的值.
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解题方法
8 . 如图,曲线下有一系列正三角形,设第n个正三角形(为坐标原点)的边长为.
(1)求的值;
(2)求出的通项公式;
(3)设曲线在点处的切线斜率为,求证:.
(1)求的值;
(2)求出的通项公式;
(3)设曲线在点处的切线斜率为,求证:.
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解题方法
9 . 已知正项数列满足,数列的前n项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)证明:.
(1)求的通项公式;
(2)证明:.
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2024-02-28更新
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286次组卷
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2卷引用:河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正项数列前n项和为,满足,数列满足,记数列的前n项和为,
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足不等式的正整数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足不等式的正整数的最大值.
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2024-02-23更新
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426次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题