组卷网 > 知识点选题 > Sn和an关系法求数列通项
解析
| 共计 25 道试题
1 . 数列满足构成等差数列.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ),使得为等比数列.
(2)若,求的通项公式.
2024-02-27更新 | 141次组卷 | 1卷引用:2024年全国第四届章鱼杯联考高中组数学试题
2 . 已知数列的首项不为0,前项的和为,满足
(1)证明:
(2)若,证明:
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出的所有可能值;若不存在,说明理由.
2023-11-27更新 | 547次组卷 | 2卷引用:广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11)
23-24高三上·河北保定·阶段练习
3 . 设数列的前项和分别为,且
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为
证明:①
2023-10-31更新 | 385次组卷 | 3卷引用:河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31
4 . 数列的前项和为,若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称数列是“数列”.
(1)数列的前项和,判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)数列是等差数列,其首项,公差,数列是“数列”,求的值;
(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”,使得成立.
2022-12-25更新 | 377次组卷 | 2卷引用:上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题
5 . 已知数列,前项和为,若对任意的,均有是常数,且)成立,则称数列为“数列”.
(1)若数列为“数列”,求数列的前项和
(2)若数列为“数列”,求证:
(3)若数列为“数列”,且为整数,试问:是否存在数列,使得对一切恒成立?如果存在,求出这样数列的所有可能值,如果不存在,请说明理由.
2022-11-29更新 | 303次组卷 | 1卷引用:上海市行知中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
6 . 设是公差不为零的等差数列,满足,设正项数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)在之间插入1个数,使成等差数列;在之间插入2个数,使成等差数列;…,在之间插入n个数、…、,使、…、成等差数列,求
(3)对于(2)中求得的,是否存在正整数mn,使得成立?若存在,求出所有的正整数对;若不存在,请说明理由.
2022-11-06更新 | 1312次组卷 | 7卷引用:上海市进才中学2022届高三下学期期中数学试题
8 . 已知是数列的前项和,,则(       
A.
B.
C. 当时,
D. 当数列单调递增时,的取值范围是
2022-09-03更新 | 1529次组卷 | 5卷引用:江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题
9 . 高斯是德国著名的数学家,享有“数学王子”的称号,人们把函数称为高斯函数(其中表示不超过x的最大整数,例如:).已知数列的首项,前n项和记为.若k为函数值域内的任意元素,且当整数时,都有成立,则的通项公式为______
2022-07-10更新 | 1484次组卷 | 4卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知数列的前项和为,且对于恒成立,若定义,则以下说法正确的是(       
A.是等差数列B.
C.D.存在使得
2022-04-07更新 | 2336次组卷 | 6卷引用:湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题
共计 平均难度:一般