组卷网>知识点选题>Sn和an关系法求数列通项
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2 . 已知数列的前项和为,其中,当时,成等差数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)记数列的前项和,求证:.
3 . 从条件:①为公差不为0的等差数列且成等比数列;②是以为公比的等比数列;③中任选一个,补充在下面问题中并作答.
设数列的前n项和为,对任意的,都有___________.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是否存在,使得对任意的,都有?(如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
4 . 已知数列的前n项和满足().
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,求数列的前项和.
5 . 已知数列{}的前n项和,其中
(1)求数列{}的通项公式:
(2)设,求数列{}的前n项和
(3)若对于任意正整数n,都有,求实数λ的最小值.
填空题 | 一般(0.65) | 2022·湖南衡阳·三模
6 . 已知各项均为正数的数列的前项和为,且满足,则__________
7 . 已知数列项和的前项之积.
(1)求的通项公式.
(2)把数列的公共项由小到大排成的数列为,求的值.
8 . 设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,且成等差数列.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:对一切正整数
9 . 数列满足,则       
A.64B.128C.256D.512
单选题 | 一般(0.65) | 2022·辽宁实验中学高二期中
10 . 设数列满足,则的前n项和(       
A.B.
C.D.