名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在
，与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，若
，求数列
的前项和
．
的前项和．(1)求数列
的通项公式；(2)在
，与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，若，求数列的前项和．
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2024-04-03更新
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1193次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题
解题方法
2 . 已知数列满足：
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)对任意
．将数列中落入区间
内的项的个数记为
，求数列
的前m项和
．
满足：，．(1)求数列
的通项公式；(2)对任意
．将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前m项和．
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解题方法
3 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为
，且满足
，数列
为等比数列，且满足
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求证：
；
(3)求
的值．
的前n项和为，且满足，数列为等比数列，且满足，．(1)求数列
和的通项公式；(2)求证：
；(3)求
的值．
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解题方法
4 . 设数列的前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列的
和
项之间插入
个数，使得这
个数成等差数列，其中
，将所有插入的数组成新数列，设为数列的前项和，求
．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)在数列
的和项之间插入个数，使得这个数成等差数列，其中，将所有插入的数组成新数列，设为数列的前项和，求．
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解题方法
5 . 已知各项均为正数的数列的前n项和，且满足
，
．设
（
非零整数，），若对任意，有
恒成立，则的值是（ ）
| A．2 | B．1 | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2SnSn－1＝0（n≥2）.若S5＝
，则a1＝（ ）
| A．1 | B．－3 | C． | D．－ |
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解题方法
7 . （多选）已知n∈N*，下列说法正确的是（ ）
| A．若数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋2n＋1，则该数列的通项公式为an＝2n＋1 |
B．设Tn 是数列{an}的前n项的乘积，且Tn＝n2，则该数列的通项公式an＝ |
| C．数列2，5，11，20，x，47，…中的x可以等于32 |
| D．若Sn是等比数列{an}的前n项和，则S2，S4－S2，S6－S4也成等比数列 |
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解题方法
8 . 已知数列{an}的各项均为正数且均不相等，记Sn为{an}的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.① 数列{an＋1}是等比数列；② a2＝2a1＋1；③ {Sn＋n＋a1＋1}是等比数列.
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解题方法
9 . （1）在数列{an}中，已知a1＝1，an＝a1＋
a2＋a3＋…＋
an－1(n∈N*，n≥2)，求数列{an}的通项公式．
（2）在数列{an}中，已知a1＝1，且对所有n∈N*，均满足a1·a2·a3·…·an＝n2，求数列{an}的通项公式．
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名校
解题方法
10 . 已知为数列
的前n项和，满足
，且
成等比数列，当
时，
．
(1)求证：当时，成等差数列；
(2)求的前n项和．
为数列的前n项和，满足，且成等比数列，当时，．(1)求证：当
时，成等差数列；(2)求
的前n项和．
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